Correction de Résolution de Problèmes ENCG 2022

Dans une ville donnée, sur 100 adultes, 85 sont mariés et 80 propriétaires d'une maison. Quel est le nombre minimum de ceux qui sont à la fois mariés et propriétaires d'une maison ?

Quatre frères achètent un cadeau pour leur mère. Le premier paie un sixième du cadeau, le second paie un septième du cadeau et le dernier paie le double de la somme de ses deux frères. Il leur manque encore 300 DH pour payer le cadeau. Combien vaut le cadeau ?

A, B et C sont trois chiffres différents compris entre 1 et 9. ABC est un nombre de trois chiffres et C9 est un nombre de deux chiffres. Que vaut A + B + C sachant que ABC + C9 = 300 ?

Dans un groupe de six personnes, deux ont une masse de 60 kg tandis que trois ont une masse d'une fois et demie cette masse. Quelle est la masse de la sixième personne si la moyenne des masses de ce groupe est de 70 kg ?

La somme de tous les entiers de 1 à 30 est égale à 465. Quelle est la somme de tous les entiers de 1 à 30 qui sont divisibles par 3 ?

La salle d'un théâtre comporte 26 rangées de 24 places chacune. Toutes les places sont numérotées, en commençant par le premier rang. Dans quelle rangée se trouve le siège numéroté 377 ?

Dans une petite ville du Cambodge vivent 3 333 familles qui ont chacune au moins une bicyclette. Aucune famille ne possède plus de trois bicyclettes. Il y a autant de familles propriétaires de trois bicyclettes que de familles qui n'en ont qu'une, et le nombre de familles qui possèdent deux bicyclettes est neuf fois plus grand que le nombre de celles qui en possèdent trois. Combien y a-t-il de bicyclettes dans cette ville ?

Deux mécaniciens inspectent des voitures dans un centre de contrôle technique. Le premier met 20 minutes par véhicule, le second 18 minutes. Ils démarrent leur travail à 8 heures précises. Quand vont-ils, pour la première fois de la journée, terminer d'inspecter une voiture au même moment ?

Hier, le taux de change était le même dans trois bureaux de change. Aujourd'hui, dans le premier bureau, le taux a augmenté de 5% le matin et baissé de 5% l'après-midi ; dans un deuxième bureau, le taux a baissé de 5% le matin et augmenté de 5% l'après-midi ; dans le troisième bureau, le taux n'a pas varié. A la fin de la journée, dans quel(s) bureau(x), le taux est le plus bas ?

Quel est le nombre manquant ?

14 élèves d'une classe jouent au tennis, 12 au volley et 8 pratiquent les deux sports. Sachant qu'il y a 28 élèves dans la classe, quel est le nombre d'élèves ne pratiquant aucun des deux sports ?

On additionne trois entiers consécutifs s'écrivant chacun avec trois chiffres. Parmi les nombres suivants, déterminer celui qui ne peut pas représenter une telle somme.

On choisit un nombre, on le divise par 7, on trouve un reste égal à 5. On divise à nouveau le quotient obtenu par 7, on trouve un reste égal à 3 et un quotient égal à 12. Quel était le nombre de départ ?

On veut entourer une prairie rectangulaire d'un grillage en plantant un piquet tous les quatre mètres à partir d'un coin. La longueur du champ est de 56m et sa largeur de 36m. Combien de piquets sont nécessaires ?

Un sac contient le même nombre de billes noires et rouges. Après avoir retiré la moitié des billes rouges du sac, on peut dire des billes restantes que :

Trouver le nombre qui manque ?

Dans 12 ans, un père aura le triple de l'âge qu'il avait il y a 20 ans. Quel âge a-t-il maintenant ?

La réciproque du théorème suivant : « Si un nombre entier est multiple de 10 alors son chiffre des unités est 0 » est :

A-t-on x > 0 ?
(1) x³ < 0
(2) 3x + 2 < 0

Laquelle des propositions suivantes est vraie pour répondre à la question ci-dessus ?

Ahmed se lève à 6 heures 45 minutes. Il met 20 minutes pour faire sa toilette et un quart d'heure pour déjeuner. Puis il part pour l'école où il arrive 5 minutes avant la rentrée fixée à 8 heures. Sachant que son domicile se trouve à 2,1 km de l'école, combien de temps met-il pour se rendre à l'école ?