Exercice 1
Un service de médecine nucléaire reçoit un échantillon d'un composé radioactif pur à quelques jours après l'expédition. L'activité de l'échantillon au moment de la réception est \( 16.10^9 \, \text{Bq} \). L'activité de l'échantillon, 8 jours après réception, ne vaut que \( 1.10^9 \, \text{Bq} \).
Question 21
Cocher la bonne réponse :
- A) La période du composé radioactif est de 1 jour
- B) La période du composé radioactif est de 2 jours
- C) La période du composé radioactif est de 8 jours
- D) La période du composé radioactif est de 12 jours
Question 22
Cocher la bonne réponse :
- A) L'activité de l'échantillon, au moment de l'expédition, est de 8 GBq
- B) L'activité de l'échantillon, au moment de l'expédition, est de 20 GBq
- C) L'activité de l'échantillon, au moment de l'expédition, est de 32 GBq
- D) L'activité de l'échantillon, au moment de l'expédition, est de 42 GBq
Exercice 2
Lors de la catastrophe de Tchernobyl, du césium 137 a été libéré dans l'atmosphère.
Sachant que le césium 137 est radioactif \( \beta^- \), l'énergie libérée par la désintégration d'un noyau de césium 137 est plus proche de la valeur :
Les données :
Xénon \( ^{132}_{54}\text{Xe} \) ; sa masse \( 131,90 \, \text{u} \)
Césium \( ^{137}_{55}\text{Cs} \) ; sa masse \( 136,90707 \, \text{u} \)
Baryum \( ^{132}_{56}\text{Ba} \) ; sa masse \( 131,90505 \, \text{u} \)
Baryum \( ^{137}_{56}\text{Ba} \) ; sa masse \( 136,90581 \, \text{u} \)
Baryum \( ^{138}_{56}\text{Ba} \) ; sa masse \( 137,90523 \, \text{u} \)
Masse de l'électron : \( 5.5 \times 10^{-4} \, \text{u} \)
Masse du proton : \( 1,0078 \, \text{u} \)
1 u = \( 931.5 \, \text{MeV.c}^{-2} \)
Question 23
Cocher la bonne réponse :
- A) \( 0.69 \, \text{MeV} \)
- B) \( 0.84 \, \text{MeV} \)
- C) \( 1.25 \, \text{MeV} \)
- D) \( 2.45 \, \text{MeV} \)
Exercice 3
Le sonar d'un bateau permet de déterminer la profondeur des fonds marins, il est constitué d'un émetteur (E) et d'un récepteur (R). Le sonar étudié est alimenté par une tension sinusoïdale de fréquence \( 20 \, \text{kHz} \). La célérité de ces ondes dans l'eau est de \( 1500 \, \text{m.s}^{-1} \).
Question 24
Cocher la bonne réponse :
- A) La période correspondant à cette vibration est comprise entre 20 \( \mu s \) et 40 \( \mu s \)
- B) La longueur d’onde correspondant à cette vibration est comprise entre 0,70 \( m \) et 0,80 \( m \)
- C) La longueur d’onde correspondant à cette vibration est comprise entre 0,074 \( m \) et 0,076 \( m \)
- D) Cette vibration est dans l’infrarouge
Question 25
Le bateau équipé de sonar est situé à \( d = 800 \, \text{m} \) au-dessus du fond, se déplace à 15 nœuds (1 nœud \( \approx 1,8 \, \text{km.h}^{-1} \)). Le récepteur lié au bateau reçoit les vibrations émises par l’émetteur. On considère que le trajet (émetteur-fond-récepteur) suivi par les vibrations émises par l’émetteur s’effectue en ligne droite. La distance parcourue par le bateau pendant la durée qui s’est écoulée entre l’émission et la réception des vibrations est de :
- A) \( 2 \, \text{m} \)
- B) \( 4 \, \text{m} \)
- C) \( 6 \, \text{m} \)
- D) \( 8 \, \text{m} \)
Exercice 4
Question 26
Le phénomène de diffraction a lieu dès que la lumière traverse une fente dont la dimension de sa largeur est de l’ordre de :
- A) un centimètre
- B) un nanomètre
- C) un dixième de millimètre
- D) un micromètre
On réalise la figure de diffraction d’une fente avec un laser Hélium-Néon qui produit un faisceau de lumière horizontal de longueur d’onde 633 nm. L’écran d’observation, situé à \( L = 3,40 \, \text{m} \) de la fente, est vertical et perpendiculaire au faisceau. La largeur \( a \) de la fente est inconnue. Le schéma ci-contre reproduit l’allure de la figure observée sur l’écran.
Question 27
À partir des mesures, la largeur exacte de la fente est proche de :
- A) \( a = 13 \, \text{mm} \)
- B) \( a = 0,13 \, \text{mm} \)
- C) \( a = 0,13 \, \text{cm} \)
- D) \( a = 1,30 \, \mu\text{m} \)
Exercice 5
Question 28
Dans le cas d’un mouvement circulaire uniforme :
- A) Le vecteur vitesse est constant
- B) La valeur de l’accélération est nulle
- C) Le vecteur accélération est nul
- D) La valeur de l’accélération est constante
Exercice 6
On considère deux satellites \( S_1 \) et \( S_2 \) de la terre, de même masse \( m \), évoluant respectivement à une distance \( R_1 \) et \( R_2 \) du centre de la terre avec \( R_1 < R_2 \). On suppose qu’ils n’interagissent pas entre eux.
Question 29
Cocher la bonne réponse :
- A) La période \( T_1 \) du satellite \( S_1 \) est supérieure à la période \( T_2 \) du satellite \( S_2 \)
- B) Le rapport \( \frac{a_1}{a_2} \) des accélérations de \( S_1 \) et \( S_2 \) est égal à \( \left(\frac{R_2}{R_1}\right)^2 \)
- C) Les vitesses des deux satellites sont indépendantes de la masse de la terre
- D) La vitesse angulaire de rotation du satellite \( S_1 \) est inférieure à celle du satellite \( S_2 \)
Exercice 7
Un pistolet à ressort destiné pour lancer des fléchettes est placé horizontalement à une hauteur \( h=1,80 \, \text{m} \) du sol. La longueur à vide de son ressort est \( l_0 = 10 \, \text{cm} \). Par l’introduction d’une flèche de masse \( m = 50 \, \text{g} \), il se comprime et sa longueur devient \( l_1 = 4 \, \text{cm} \). On néglige tous les frottements. On prendra la valeur du champ de pesanteur terrestre \( g = 10 \, \text{m.s}^{-2} \).
Question 30
Sachant qu’il faut une force de \( 5 \, \text{N} \) pour comprimer le ressort de \( 1 \, \text{cm} \), la vitesse de la flèche lorsqu’elle quitte le pistolet vaut :
- A) \( 4 \, \text{m.s}^{-1} \)
- B) \( 6 \, \text{m.s}^{-1} \)
- C) \( 8 \, \text{m.s}^{-1} \)
- D) \( 10 \, \text{m.s}^{-1} \)
Question 31
La flèche tombe sur le sol qui est situé à \( h = 1,80 \, \text{m} \) plus bas du pistolet. La valeur de sa vitesse lorsqu’elle touche le sol vaut :
- A) \( 4\sqrt{2} \, \text{m.s}^{-1} \)
- B) \( 5\sqrt{2} \, \text{m.s}^{-1} \)
- C) \( 6\sqrt{2} \, \text{m.s}^{-1} \)
- D) \( 10\sqrt{2} \, \text{m.s}^{-1} \)
Question 32
On positionne le pistolet verticalement. On lâche le ressort du pistolet, la fléchette part verticalement vers le haut. On choisit l’énergie potentielle de pesanteur nulle lorsque le ressort est comprimé et cette origine est située sur l’axe de celui-ci. La hauteur maximale atteinte par la fléchette est plus proche de :
- A) \( 1,5 \, \text{m} \)
- B) \( 2,0 \, \text{m} \)
- C) \( 2,5 \, \text{m} \)
- D) \( 3,0 \, \text{m} \)
Exercice 8
On charge un condensateur sous une tension de \( 6V \) puis on étudie la décharge de celui-ci dans le circuit ci-contre. A l’aide d’un oscilloscope à mémoire, on observe la tension \( u_c \) aux bornes du condensateur (\( C = 0,5 \, \mu F \)).
On obtient l’oscillogramme ci-contre : base de temps : \( 0,1 \, \text{ms/div} \), sensibilité verticale : \( 2 \, \text{V/div} \).
Question 33
La pseudo-période \( T \) des oscillations est plus proche de :
- A) \( 290 \, \mu s \)
- B) \( 320 \, \mu s \)
- C) \( 340 \, \mu s \)
- D) \( 370 \, \mu s \)
Question 34
L’ordre de grandeur du pourcentage de l’énergie perdue par l’oscillateur au cours d’une période est compris strictement entre :
- A) \( 30\% \) et \( 34\% \)
- B) \( 34\% \) et \( 36\% \)
- C) \( 60\% \) et \( 65\% \)
- D) \( 65\% \) et \( 70\% \)
Question 35
En admettant que \( T \approx T_0 \) (\( T_0 \) période de l’oscillateur libre non amorti), la valeur de l’inductance de la bobine est plus proche de :
- A) \( 5 \, \text{mH} \)
- B) \( 6,5 \, \text{mH} \)
- C) \( 8 \, \text{mH} \)
- D) \( 10 \, \text{mH} \)
Exercice 9
Le dosage de 20 mL d’une solution d’hydroxyde de potassium nécessite 16 mL d’une solution d’acide chlorhydrique à \( 10^{-1} \, \text{mol.L}^{-1} \).
Question 36
La masse d’hydroxyde de Potassium solide dissoute pour préparer 250 mL de solution basique vaut :
- A) 1,12 g
- B) 1,12 mg
- C) 11,2 g
- D) 11,2 mg
Exercice 10
La vitamine C est constituée d’acide ascorbique pur \( C_6H_8O_6 \). La dissolution d’un comprimé de masse \( m = 0,35 \, \text{g} \) dans un verre contenant 200 mL d’eau donne une solution dont le pH est égal à 3.
Question 37
La valeur du taux d’avancement final de cette réaction est plus proche de :
- A) 8 %
- B) 10 %
- C) 12 %
- D) 15 %
Exercice 11
On considère la pile : borne - \( Ni_{(s)} / Ni^{2+}_{(aq)} || Ag^+_{(aq)} / Ag_{(s)} \) borne +
En fonctionnement, la pile débite un courant électrique d’intensité constante de valeur \( I = 10 \, \text{mA} \) durant 30 minutes. Les données : \( 1 \, F = 96500 \, \text{C.mol}^{-1} \), \( M_{Ag} = 108 \, \text{g.mol}^{-1} \).
Question 38
La valeur de l’avancement de la réaction au bout de 30 minutes de fonctionnement de la pile est plus proche de :
- A) \( 3.10^{-5} \, \text{mol} \)
- B) \( 18.10^{-5} \, \text{mol} \)
- C) \( 9.10^{-5} \, \text{mol} \)
- D) \( 12.10^{-5} \, \text{mol} \)
Question 39
La variation de la masse de l’électrode d’argent est plus proche de :
- A) 5 mg
- B) 10 mg
- C) 15 mg
- D) 20 mg
Exercice 12
On électrolyse une solution aqueuse de sulfate de nickel II \( (Ni^{2+} + SO_4^{2-}) \). Les réactions aux électrodes sont :
\( Ni^{2+} + 2e^- \rightarrow Ni_{(s)} \)
\( 6H_2O \rightarrow O_{2(g)} + 4H_3O^+ + 4e^- \)
On observe un dépôt de nickel solide d’une masse \( m_{Ni} = 2,0 \, \text{g} \). Le volume molaire des gaz est \( V_m \approx 24 \, \text{L.mol}^{-1} \) et \( M(Ni) \approx 58.7 \, \text{g.mol}^{-1} \).
Question 40
Le volume d’oxygène qu’on recueille est plus proche de :
- A) 224 ml
- B) 380 ml
- C) 480 ml
- D) 760 ml
