Exercice 1
Une salve d'ultrasons émise par un émetteur est reçue par deux récepteurs A et B distants de \( d = 50 \, \text{cm} \), reliés aux voies YA et YB d'un oscilloscope. Les signaux reçus sont décalés l'un par rapport à l'autre de \( n = 6 \, \text{div} \) et le coefficient de balayage est \( b = 0.25 \, \text{ms.div}^{-1} \).
Question 21
La vitesse des ultrasons dans l'air est proche de :
- A) \( 320 \, \text{m.s}^{-1} \)
- B) \( 325 \, \text{m.s}^{-1} \)
- C) \( 335 \, \text{m.s}^{-1} \)
- D) \( 340 \, \text{m.s}^{-1} \)
Exercice 2
Un vibreur frappe la surface de l'eau d'une cuve à ondes à la fréquence de 5 Hz. La distance séparant les crêtes des 5 vagues consécutives est de 6 cm.
Question 22
La longueur d'onde de l'onde émise est :
- A) 1.2 cm
- B) 1.5 cm
- C) 3.0 cm
- D) 4.5 cm
Question 23
La position des crêtes des \( k \) vagues quand le vibreur est au plus bas de sa course est donnée par :
- A) \( l_k = k \cdot \lambda \)
- B) \( l_k = (k + 0,5) \cdot \frac{\lambda}{2} \)
- C) \( l_k = (2k + 1) \cdot \frac{\lambda}{2} \)
- D) \( l_k = k \cdot \lambda /2 \)
Exercice 3
Pour effectuer un plongeon, un plongeur saute d'un tremplin. Quand il quitte le tremplin, son centre d'inertie est en \( G_0 \) à la hauteur de \( h = 5 \, \text{m} \) au-dessus de l'eau et son vecteur vitesse \( V_0 \) tel que \( V_0 = 4.5 \, \text{m.s}^{-1} \) est incliné de 45° avec l'horizontale. En négligeant les frottements avec l'air et en considérant comme origine de l'énergie potentielle nulle en O (niveau de l'eau). On prendra \( g = 10 \, \text{m.s}^{-2} \) comme valeur de l'accélération de la pesanteur.
Question 24
La vitesse du centre de masse \( G_0 \) du plongeur dans l'eau en H vaut approximativement :
- A) \( 10 \, \text{m.s}^{-1} \)
- B) \( 11 \, \text{m.s}^{-1} \)
- C) \( 12 \, \text{m.s}^{-1} \)
- D) \( 13 \, \text{m.s}^{-1} \)
Exercice 4
Un cascadeur souhaite réussir un saut dangereux avec sa voiture. Il s'engage alors sur un tremplin d'angle \( \alpha \) et son centre d'inertie (véhicule + cascadeur) arrive en O avec une vitesse initiale \( V_0 \) qui fait le même angle avec l'horizontale.
Il voudrait que ce centre d'inertie atteigne le point C avec une vitesse parallèle au plan (horizontal) en ce point.
On néglige les frottements avec l'air et on note les données suivantes : \( g_0 = 10 \, \text{m.s}^{-2} \), \( OA = 3 \, \text{m} \), \( AB = 20 \, \text{m} \), \( BC = 6 \, \text{m} \), \( m = 850 \, \text{Kg} \).
Question 25
Pour réussir ce saut, le tremplin doit avoir une valeur d'angle \( \alpha \) donnée par :
- A) \( \tan(\alpha) = \frac{3}{5} \)
- B) \( \tan(\alpha) = \frac{3}{10} \)
- C) \( \tan(\alpha) = \frac{3}{20} \)
- D) \( \tan(\alpha) = \frac{3}{40} \)
Question 26
Pour réussir ce saut, la vitesse du centre de masse du véhicule en C doit avoir une valeur de :
- A) \( 10 \sqrt{\frac{5}{3}} \)
- B) \( 10 \sqrt{\frac{3}{5}} \)
- C) \( 20 \sqrt{\frac{3}{5}} \)
- D) \( 20 \sqrt{\frac{5}{3}} \)
Exercice 5
Un satellite d'exploration a une trajectoire circulaire. Il évolue à une hauteur de \( h = 180 \, \text{Km} \) au-dessus de la Terre. On donne le rayon de la Terre \( R_T = 6370 \, \text{Km} \) et l'intensité du champ de pesanteur au niveau de la surface de la Terre \( g_0 = 9.8 \, \text{m.s}^{-2} \).
Question 27
La vitesse linéaire et la période du satellite sont exprimées par les relations suivantes :
- A) \( V = R_T \sqrt{\frac{g_0}{R_T + h}} \) et \( T = 2\pi \sqrt{\frac{(R_T + h)^3}{g_0 \cdot R_T^2}} \)
- B) \( V = \sqrt{\frac{R_T + h}{g_0 \cdot R_T^2}} \) et \( T = 2\pi \sqrt{\frac{R_T^2}{g_0 (R_T + h)^3}} \)
- C) \( V = R_T \sqrt{\frac{g_0}{(R_T + h)^2}} \) et \( T = 2\pi \sqrt{\frac{(R_T + h)^3}{g_0 \cdot R_T^2}} \)
- D) \( V = R_T \sqrt{\frac{g_0}{R_T + h}} \) et \( T = 2\pi \sqrt{\frac{(R_T + h)^3}{g_0 \cdot R_T}} \)
Exercice 6
On considère un solide assimilé à un point matériel ; dans un repère galiléen la somme des forces appliquées à ce solide est nulle.
Question 28
Cocher la bonne réponse :
- A) La vitesse est modifiée sans changement de sens et de la direction du mouvement.
- B) Le solide se maintient en mouvement circulaire uniforme.
- C) La direction du mouvement est modifiée sans changement de la vitesse.
- D) Le vecteur vitesse reste constant.
Exercice 7
Un pendule simple est constitué d'une masse ponctuelle accrochée à un fil inextensible de longueur \( l = 1 \, \text{m} \). La mesure de sa période propre en un lieu situé sur la Terre où l'accélération de la pesanteur \( g_0 = 9.81 \, \text{m.s}^{-2} \) vaut \( T_0 = 2 \, \text{s} \).
Question 29
La période de ce même pendule sur la Lune où \( g_L = \frac{g_0}{6} \) vaut :
- A) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \, \text{s} \)
- B) \( \sqrt{3} \, \text{s} \)
- C) \( 2\sqrt{3} \, \text{s} \)
- D) \( 3\sqrt{3} \, \text{s} \)
Exercice 8
L'explosion d'une bombe à hydrogène de masse 20Mt (Mt : million de tonnes) libère la même énergie que celle de 20Mt de trinitrotoluène (TNT). Sachant que la masse d'une tonne de TNT libère \( 4.18 \times 10^9 \, \text{J} \). On prendra la vitesse de la lumière dans le vide \( c = 3 \times 10^8 \, \text{m.s}^{-1} \).
Question 30
La perte de masse correspondante (masse d'une partie des constituants de la bombe qui s'est transformée en énergie cinétique communiquée à toutes les particules formées) vaut approximativement :
- A) 0.55 Kg
- B) 0.65 Kg
- C) 0.85 Kg
- D) 0.95 Kg
Exercice 9
Le Thorium \( ^{227}_{90}\text{Th} \) est radioactif de type \(\alpha\). Sa demi-vie est égale à 18 jours. On dispose à \( t = 0 \) d'une source de Thorium de masse \( m_0 = 1 \, \mu\text{g} \).
\(\ln(2)= 0,7; \ln(3)=1,1; \ln(5)=1,6; \ln(6)=2,0; \ln(10)=2,3\)
Question 31
La masse de Thorium restante à la date \( t_1 = 36 \) jours est de :
- A) 0.25 µg
- B) 0.30 µg
- C) 0.40 µg
- D) 0.50 µg
Question 32
La date \( t_2 \) au bout de laquelle la masse de Thorium deviendra égale à \( m_2 = 1 \, \text{ng} \) est proche de :
- A) 195 jours
- B) 190 jours
- C) 185 jours
- D) 180 jours
Exercice 10
Le sodium \( ^{24}_{11}\text{Na} \) est radioactif \(\beta^-\), de durée demi-vie égale à \( t_{1/2} = 15 \) heures. La masse \( m_0 \) nécessaire de \( ^{24}_{11}\text{Na} \) pour que le débit de l'émission initiale au cours d'une période soit équivalent à un courant électrique de \( I = 0.1 \, \text{mA} \) est donnée par l'expression suivante :
Données : \( e = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{C} \), \( N_A = 6.02 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1} \), \( M(\text{Na}) = 24 \, \text{g.mol}^{-1} \).
\(\ln(2)= 0,7; \ln(3)=1,1; \ln(5)=1,6; \ln(6)=2,0; \ln(10)=2,3\)
Question 33
Cocher la bonne réponse :
- A) \( m_0 = \frac{24}{7} \cdot \frac{10^{-3} \cdot N_A \cdot e}{t_{1/2}} \)
- B) \( m_0 = \frac{24 \times 10^{-4} \cdot t_{1/2}}{N_A \cdot e} \)
- C) \( m_0 = \frac{24}{7} \cdot \frac{10^{-3} \cdot t_{1/2}}{N_A \cdot e} \)
- D) \( m_0 = \frac{168 \times 10^{-3} \cdot N_A \cdot e}{t_{1/2}} \)
Exercice 11
Un condensateur de capacité \( C = 5 \, \text{mF} \) est chargé à l'aide d'un générateur débitant un courant d'intensité constante \( I_0 = 2 \, \text{mA} \).
Question 34
La tension aux bornes des deux armatures du condensateur et l'énergie électrique stockée dans ce dernier, au bout de 10 secondes sont données par les valeurs suivantes :
- A) \( U_{AB} = 2V \) ; \( W_c = 10^{-2} \, \text{Joule} \)
- B) \( U_{AB} = 4V \) ; \( W_c = 4 \times 10^{-2} \, \text{Joule} \)
- C) \( U_{AB} = 6V \) ; \( W_c = 10^{-3} \, \text{Joule} \)
- D) \( U_{AB} = 2V \) ; \( W_c = 10^{-3} \, \text{Joule} \)
Exercice 12
Dans une bobine d'inductance \( L = 500 \, \text{mH} \) et de résistance interne \( r = 6 \, \Omega \), un générateur délivre une tension constante = 24V.
Question 35
On ferme le circuit (générateur ; bobine) ; l'énergie stockée dans la bobine en régime permanent est de :
- A) 1 Joule
- B) 2 Joules
- C) 3 Joules
- D) 4 Joules
Exercice 13
Soit un volume \( V = 100 \, \text{mL} \) d'une solution aqueuse d'acide éthanoïque \( \text{CH}_3\text{COOH} \), de concentration \( c = 10^{-2} \, \text{mol.L}^{-1} \), son pH à 25°C vaut 3.4 (avec \( 10^{-3.4} = 4 \times 10^{-4} \)).
Il y a eu une réaction acido-basique entre les couples \( \text{CH}_3\text{COOH}/\text{CH}_3\text{COO}^- \) et \( \text{H}_3\text{O}^+/\text{H}_2\text{O} \). En considérant que la transformation de l'acide éthanoïque en ions n'a pas été totale lors de sa mise en solution.
Question 36
Le réactif restant en particule \( \text{CH}_3\text{COOH} \) a pour nombre de mole :
- A) \( 9.6 \times 10^{-4} \, \text{mol} \)
- B) \( 19.2 \times 10^{-4} \, \text{mol} \)
- C) \( 9.6 \times 10^{-5} \, \text{mol} \)
- D) \( 19.2 \times 10^{-5} \, \text{mol} \)
Exercice 14
Bilan de l'électrolyse d'une solution très concentrée de chlorure de sodium :
\[ 2 \, \text{Na}^+_{(aq)} + 2 \, \text{Cl}^-_{(aq)} + 2 \, \text{H}_2\text{O}_{(l)} \rightarrow \text{Cl}_{2(g)} + \text{H}_{2(g)} + 2 \, \text{HO}^-_{(aq)} + 2 \, \text{Na}^+_{(aq)} \]
Données : couples mis en jeu : \( \text{Cl}_2/\text{Cl}^- \) ; \( \text{H}_2\text{O}/\text{H}_2 \) ; volume molaire \( V_m = 30 \, \text{L.mol}^{-1} \), \( 1F = 96500 \, \text{C.mol}^{-1} \).
Cette cellule d'électrolyse industrielle qui permet de préparer des gaz, fonctionne sous une tension \( U = 3.8 \, \text{V} \) avec une intensité \( I = 4.5 \times 10^4 \, \text{A} \).
Question 37
Le volume de dichlore et le volume de dihydrogène produit en un jour sont identiques et leur valeur commune est plus proche de :
- A) \( 6 \times 10^1 \, \text{m}^3 \)
- B) \( 6 \times 10^2 \, \text{m}^3 \)
- C) \( 6 \times 10^3 \, \text{m}^3 \)
- D) \( 6 \times 10^4 \, \text{m}^3 \)
Question 38
L'énergie consommée par \(\text{m}^3\) de dichlore préparé en un jour est proche de :
- A) \( 2 \times 10^3 \, \text{J.m}^{-3} \)
- B) \( 2 \times 10^5 \, \text{J.m}^{-3} \)
- C) \( 2 \times 10^7 \, \text{J.m}^{-3} \)
- D) \( 2 \times 10^9 \, \text{J.m}^{-3} \)
Exercice 15
On souhaite protéger une lame de fer parallélépipédique Fe (solide) de surface \( S = 36.4 \, \text{cm}^2 \) en la recouvrant de zinc Zn (solide). Pour ce faire on pratique une électrolyse à anode soluble. Le bain est une solution concentrée de chlorure de Zinc II \( (\text{Zn}^{2+}, 2\text{Cl}^-) \).
Données : \( 1F = 96500 \, \text{C.mol}^{-1} \), \( M(\text{Zn}) = 65 \, \text{g.mol}^{-1} \), \( \mu_{\text{Zn}} = 7.14 \, \text{g.cm}^{-3} \).
On désire déposer une épaisseur de \( e = 50 \, \mu\text{m} \) de zinc sur l'intégralité de la surface de la lame de fer.
Question 39
La masse du zinc correspondante est plus proche de :
- A) 0.3 g
- B) 1.3 g
- C) 13 g
- D) 130 g
Question 40
On suppose dans cette question que la masse de Zinc déposée sur l'électrode de fer est égale à la diminution de la masse de l'électrode de zinc. La durée de l'électrolyse si on applique un courant électrique d'intensité \( I = 0.5 \, \text{A} \) est proche de :
- A) \( 1,8 \times 10^1 \, \text{s} \)
- B) \( 1,8 \times 10^2 \, \text{s} \)
- C) \( 1,8 \times 10^3 \, \text{s} \)
- D) \( 1,8 \times 10^4 \, \text{s} \)
