Concours ENSA 2017 Physique-Chimie

Un laboratoire de recherche nucléaire reçoit un échantillon d'un composé radioactif strontium \( \frac{A=90}{Z=38} S_r \). La masse de cet échantillon au moment de la réception est \( m_0 = 1 \, g \). Données : la demi-vie du composé radioactif \( \frac{A=90}{B=38} S_r \) est de 28 ans ;
\(\ln(2) = 0,7 \, \ln(3) = 1,1 \, , \quad \ln(5) = 1,6 \, , \quad \ln(10) = 2,3 \, ; \quad N_A = 6,02.10^{23} \, mol^{-1} \, .\)

Le temps \( t_d \) écoulé pour que \( 99,9 \, \% \) de la masse \( m_0 \) strontium \( \frac{A=90}{B=38} S_r \) ait disparue est plus proche de:

A) 265 ans

B) 270 ans

C) 275 ans

D) 280 ans

L'activité initiale \( a_0 \) de l'échantillon strontium \( \frac{A=90}{B=38} S_r \) au moment de la réception est plus proche de :

A) \( 10^4 \, GBq \)

B) \( 10^6 \, GBq \)

C) \( 10^3 \, GBq \)

D) \( 10^5 \, GBq \)

Le nombre de noyaux radioactifs \( N(t_d) \) dans l'échantillon de strontium \( \frac{A=90}{B=38} S_r \) à l'instant \( t_d \) est plus proche de :

A) \( 7.10^{18} \)

B) \( 7.10^{20} \)

C) \( 7.10^{16} \)

D) \( 7.10^{17} \)

Exercice 2:

Dans une centrale nucléaire, on considère la réaction de fission de l'uranium 235 \( (\frac{A=235}{Z=92} U) \) après collision avec un neutron thermique, qui produit du xénon 140 et du strontium 94. L'équation bilan de la réaction s'écrit comme suit : \[\frac{1}{0}n + \frac{235}{92} U \rightarrow \frac{140}{34} X e + \frac{94}{38} S_r + 2 \frac{1}{0}n\] L'énergie de liaison par nucléon des deux noyaux produits est de \( 8.5 \, MeV \), et celle du noyau d'uranium 235 est de \( 7.6 \, MeV \).

Exercice 3:

Un solide de centre masse \( G \) assimilé à un point matériel est en mouvement par rapport à un repère fixe supposé galiléen. La direction de sa vitesse est constante.

Cocher la bonne réponse

A) Le repère d'espace d'origine \( G \) est galiléen.

B) L'accélération est centripète.

C) L'accélération tangentielle est non nulle.

D) Le mouvement du centre de masse \( G \) du solide est uniformément varié.

Exercice 4:

La piste de lancement d'un projectile \( M \) comprend une partie rectiligne horizontale \( ABC \) et une portion circulaire \( CD \) centrée en \( O \), de rayon \( a = 1 \, m \), d'angle au centre \( O \), \( \alpha = 60^\circ \) est telle que \( OC \) soit perpendiculaire à \( AC \). On suppose qu'il n'y a pas de forces de frottement exercées par la piste sur le mobile tout le long du trajet parcouru par ce dernier.

Le projectile \( M \) assimilable à un point matériel de masse \( m=0.5 \, g \), est lancé à partir du point \( A \) sans vitesse initiale suivant \( AB \) de longueur \( 1 \, m \) avec une force constante \( \bar{F} \), horizontale et ne s'exerçant qu'entre \( A \) et \( B \).
On donne \( g=10 \, ms^{-2} \, et \) on suppose que l'origine de l'énergie potentielle du mobile \( M \) est le niveau horizontal de la piste.

Déterminer l'intensité minimale à donner à \( \bar{F} \) pour que le projectile \( M \) s'arrête sur la piste en \( D \).

A) \( 2,5 \, N \)

B) \( 4,5 \, N \)

C) \( 5 \, N \)

D) \( 1,25 \, N \)

L'intensité de la force \( \bar{F} \) est égale maintenant à 150 \( N \). La valeur numérique de la vitesse \( V_D \) avec laquelle le projectile \( M \) quitte la piste en \( D \) est plus proche de :

A) \( 10 \, ms^{-1} \)

B) \( 15 \, ms^{-1} \)

C) \( 20 \, ms^{-1} \)

D) \( 25 \, ms^{-1} \)

Exercice 5:

On étudie le centre d'inertie du ballon au volley-ball. La résistance de l'air est négligée. Le joueur frappe le ballon situé en \( A \) et lui communique une vitesse \( V_0 = 10 \, ms^{-1} \) et faisant un angle \( \alpha \) avec l'horizontale. Le point \( A \) est à une hauteur \( H = 2.80 \, m \) du sol ; le filet à \( h = 2.50 \, m \), la masse du ballon \( m = 280 \, g \) et le rayon du ballon \( a = 10 \, cm \). On donne \( g = 10 \, ms^{-2} \)

Le centre d'inertie de la balle passera juste au-dessus du filet situé à \( D = 10 \, m \) du point de lancement lorsque l'angle \( \alpha \) est tel que sa tangente est :

A) \( \tan(\alpha) \langle 0,5 \rangle \)

B) \( 0,5 \leq \tan(\alpha) \leq 1,1 \)

C) \( 0,7 \langle \tan(\alpha) \langle 1,3 \)

D) \( \tan(\alpha) \geq 1.3 \)

La valeur de l'angle \( \alpha \) vaut maintenant \( \alpha = 45^\circ \). Le service dans ce cas est réussi, c'est-à-dire que le centre d'inertie de la balle passe au dessus du filet d'une hauteur \( h' \) et touche le sol dans le camp adverse entre le filet et la ligne située à \( g \) \( m \) du filet. La hauteur \( h' \) au bout de laquelle la balle atteindra le filet a une valeur égale à :

A) \( h' = 5 \, cm \)

B) \( h' = 10 \, cm \)

C) \( h' = 20 \, cm \)

D) \( h' = 30 \, cm \)

La valeur de l'angle \( \alpha \) vaut toujours \( \alpha = 45^\circ \). Le joueur adversaire situé à \( a \) \( m \) du filet veut intercepter le ballon. Le temps \( t_2 \) de la réception du ballon à partir de son point de lancement et la hauteur \( h_2 \) ou il doit situer sa main dans le plan de la trajectoire du ballon sont plus proches des valeurs :

A) \( h_2 = 20 \, cm \) et \( t_2 = 0,84 \, s \)

B) \( h_2 = 80 \, cm \) et \( t_2 = 1,68 \, s \)

C) \( h_2 = 40 \, cm \) et \( t_2 = 1,68 \, s \)

D) \( h_2 = 40 \, cm \) et \( t_2 = 0,84 \, s \)

Exercice 6:

La différence de potentiel aux bornes d'un condensateur (A,B) de capacité \( C = 0,1 \, \mu F \) est \[ U_{AB} = 120V. \] A la date \( t = 0 \) ce condensateur est branché aux bornes de (M, N) d'une bobine de résistance négligeable et d'inductance \( L = 1H \).
L'intensité du courant est nulle à cette date. On prendra \( \pi^2 \approx 10 \).

La période \( T_0 \) et la fréquence propre \( f_0 \) de ce circuit oscillant sont proches de :

A) \( T_0 = 2,04 \, ms \) et \( f_0 = 490 \, Hz \)

B) \( T_0 = 2,00 \, ms \) et \( f_0 = 500 \, Hz \)

C) \( T_0 = 1,92 \, ms \) et \( f_0 = 520 \, Hz \)

D) \( T_0 = 2,25 \, ms \) et \( f_0 = 400 \, Hz \)

Les valeurs \( Q_m \) et \( I_m \) sont avoisinantes de :

A) \( Q_m = 15 \, \mu F \) et \( I_m = 19 \, mA \)

B) \( Q_m = 24 \, \mu F \) et \( I_m = 38 \, mA \)

C) \( Q_m = 12 \, \mu F \) et \( I_m = 76 \, mA \)

D) \( Q_m = 12 \, \mu F \) et \( I_m = 38 \, mA \)

La charge prise par le condensateur à la date \( t_1 = 0,5 \, ms \) ainsi que la valeur correspondante de l'intensité du courant sont données par :

A) \( Q(t_1) = \frac{Q_m}{2} \) et \( I(t_1) = \frac{I_m}{2} \)

B) \( Q(t_1) = -\frac{Q_m}{2} \) et \( I(t_1) = -\frac{I_m}{2} \)

C) \( Q(t_1) = 0 \) et \( I(t_1) = +I_m \)

D) \( Q(t_1) = 0 \) et \( I(t_1) = -I_m \)

Exercice 7:

Sur un conduit en fonte contenant de l'eau, on place un capteur de pression. Un coup est donné sur le conduit, à une distance d'au capteur. On détecte deux signaux, séparés par un intervalle de temps \( \Delta t = 0,70 \, s \).
Données : La célérité du son dans l'eau vaut \[ v_{can} = 1500 \, m.s^{-1} \] la célérité du son dans la fonte vaut \[ v_{fonte} = 5000 \, m.s^{-1} \]

Exercice 8:

Dans une solution (S) de sulfate de plomb \( (Pb^{2+} + SO_4^{2-}) \) de concentration \( C = 0.1 \, mol.L^{-1} \), on introduit de la poudre d'étain Sn en excès. On donne dans les conditions de l'expérience la constante de l'équilibre \( K \) de cette réaction ci-dessous : \[ Pb_{(aq)}^{2+} + Sn_{(s)} \rightarrow Pb_{(s)} + Sn_{(aq)}^{2+} \quad K = 2,2 \]

Lorsque l'équilibre de la réaction est atteint, la concentration finale de chaque espèce dissoute dans la solution S a pour valeur :

A) \( [Sn^{2+}] = 70.10^{-2} \, mol.L^{-1} \) et \( [Pb^{2+}] = 30.10^{-2} \, mol.L^{-1} \)

B) \( [Sn^{2+}] = 60.10^{-2} \, mol.L^{-1} \) et \( [Pb^{2+}] = 40.10^{-2} \, mol.L^{-1} \)

C) \( [Sn^{2+}] = 70.10^{-3} \, mol.L^{-1} \) et \( [Pb^{2+}] = 30.10^{-3} \, mol.L^{-1} \)

D) \( [Sn^{2+}] = 50.10^{-3} \, mol.L^{-1} \) et \( [Pb^{2+}] = 50.10^{-3} \, mol.L^{-1} \)

Exercice 9:

On considère la pile plomb-zinc qui débite dans le sens spontané: \[borne - Zn_{(s)} / Zn_{soi}^{2+} ||Pb_{soi}^{2+} / Pb_{(s)} \quad borne +\] Chaque électrode a une masse \( m = 100 \, g \). Les solutions de chaque demi-pile ont une concentration en cations métalliques \( C = 0.2 \, mol.L^{-1} \) et un volume \( V = 200 \, mL \). Pendant combien de temps la pile peut-elle débiter un courant électrique d'intensité constante de valeur \( I = 0.8A \) ?
Données : 1 F = 96500 \( C.mol^{-1} \) ; (Un Faraday = 1 F équivaut à 96500 coulombes/moles d'électrons), masse molaire atomique respective du plomb et du zinc est \( M_{Pb} = 207 \, g.mol^{-1} \) et \( M_{Zn} = 65.4 \, g.mol^{-1} \)

Exercice 10:

La production industrielle de l'aluminium s'effectue par électrolyse à partir d'oxyde d'aluminium extrait de la bauxite (roche sédimentaire initialement trouvée en France), selon l'équation bilan: \[2Al_2O_3 + 3C \rightarrow 4Al + 3CO_2\]
Données : 1 F = 96500 \( C.mol^{-1} \) ; (Un Faraday = 1 F équivaut à 96500 coulombes/moles d'électrons), masse molaire atomique respective du plomb et du zinc est \( M_{Al} = 207 \, g.mol^{-1} \)

Quelle masse d'aluminium obtient-on si un courant d'intensité \( I = 700A \) traverse le bac à électrolyse pendant \( t = 70h \) ?

A) \( m = 12Kg \)

B) \( m = 16Kg \)

C) \( m = 20Kg \)

D) \( m = 24Kg \)

Exercice 11:

20 mL d'une solution d'acide chloridrique sont mis en présence de 0,1g de zinc. On recueille, en fin de réaction 11,4 cm\(^3\) de dihydrogène gazeux, mesurés dans les conditions normales de température et de pression (C.N.T.P.), puis on sépare le zinc restant dans la solution. Sachant que l'équation bilan de la réaction d'oxydoréduction est donnée par : \[2H_{(aq)} + Zn_{(s)} \rightarrow H_{2(gaz)} + Zn_{(aq)}^{2+}\] Données: Le volume molaire des gaz dans les C.N.T.P. vaut \( V_m = 22,4 \, L.mol^{-1} \) ; \( M_{Zn} = 65.4 \, g.mol^{-1} \)

Exercice 12:

L'eau de javel est fabriquée en solution aqueuse selon la réaction d'équation bilan: \[Cl_{2(gaz)} + 2OH^{-}(aq) \rightarrow ClO^{-}(aq) + Cl_{(aq)} + H_2O_{(aq)}\] Le degré chlorométrique (°Chl) d'une eau de javel est le volume de dichlore gazeux (dans les C.N.T.P., le volume molaire des gaz vaut \( V_m = 22,4 \, L.mol^{-1} \)) qui a été utilisé pour en préparer un litre, ou encore le degré chlorométrique (°Chl) est le volume de dichlore introduit dans un litre de l'eau de javel.

En calculant d'abord le volume du dichlore qui a été nécessaire pour préparer un berlingot de 250 mL d'eau de javel à 48°Chl, déterminer les concentrations en ions hypochlorite \( ClO^{-} \) et en ions chlorure \( Cl^{-} \) de cet eau de javel préparée. Elles sont plus proches de la valeur:

A) 2,05 mol.L^-1

B) 2,15 mol.L^-1

C) 2,25 mol.L^^-1

D) 1,95 mol.L^^-1

Concours d'accès en 1^ère année des ENSA Maroc Juillet 2017

Exercice 1:

Question 1 :

Question 2 :

Question 3 :

Exercice 2:

Question 4 :

Exercice 3:

Question 5 :

Exercice 4:

Question 6 :

Question 7 :

Question 8 :

Exercice 5:

Question 9 :

Question 10 :

Question 11 :

Exercice 6:

Question 12 :

Question 13 :

Question 14 :

Exercice 7:

Question 15 :

Exercice 8:

Question 16 :

Exercice 9:

Question 17 :

Exercice 10:

Question 18 :

Exercice 11:

Question 19 :

Exercice 12:

Question 20 :

Concours d'accès en 1ère année des ENSA Maroc Juillet 2017

Exercice 1:

Question 1 :

Question 2 :

Question 3 :

Exercice 2:

Question 4 :

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Question 5 :

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Question 6 :

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Question 8 :

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Question 9 :

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Exercice 6:

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Exercice 11:

Question 19 :

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Question 20 :

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