Concours d'accès en 1^ère année des ENSA Maroc 2018

Épreuve de Physique-Chimie

Cocher la bonne réponse: une réponse juste = 2 pts, une réponse fausse = -1 pt, pas de réponse = 0 pt.

Durée conseillée : 1 heure 30 minutes.

Exercice 1

On étudie la trajectoire du centre d'inertie d'un ballon de basket-ball de diamètre $ 25 \, \text{cm} $, lancé par un joueur. On ne tiendra compte ni de la résistance de l'air ni de la rotation éventuelle du ballon.
Le lancer est effectué vers le haut ; on lâche le ballon lorsque son centre d'inertie est en A.
Sa vitesse initiale est représentée par un vecteur $ \vec{v}_0 $ situé dans le plan vertical $ (O, \vec{i}, \vec{j}) $ et faisant un angle $ \alpha = 45^\circ $ avec l'horizontal $ (Ox) $.
On prendra l'accélération de la pesanteur terrestre $ g_0 = 10 \, m.s^{-2} $, $ h_A = 2.05 \, m $, $ h_C = 3.05 \, m $, $ d' = 3 \, m $ et $ d = 6 \, m $.

Question 21

La vitesse initiale que doit acquérir le ballon tout en conservant le même angle de lancement, afin que son centre d'inertie passe exactement au centre du cercle du panier de centre C vaut:

A) $ v_0 = 5\sqrt{2} \, m.s^{-1} $ B) $ v_0 = 6\sqrt{2} \, m.s^{-1} $ C) $ v_0 = 7\sqrt{2} \, m.s^{-1} $ D) $ v_0 = 8\sqrt{2} \, m.s^{-1} $

Question 22

En conservant toujours le même angle de lancement et la même vitesse initiale $ \vec{v}_0 $, déterminer la vitesse du centre d'inertie du ballon lorsqu'il passe exactement au centre C du cercle du panier. Elle est plus proche de :

A) $ v_C = 7 \, m.s^{-1} $ B) $ v_C = 7,5 \, m.s^{-1} $ C) $ v_C = 9,5 \, m.s^{-1} $ D) $ v_C = 9 \, m.s^{-1} $

Question 23

On conserve toujours le même angle de lancement et la même vitesse initiale $ \vec{v}_0 $, un défenseur BD, placé entre l'attaquant et le panneau de basket à la distance d'au lanceur, saute verticalement pour intercepter le ballon : l'extrémité de sa main se trouve en B à l'altitude $ h_B $. La hauteur minimale $ h_B $ de l'attaquant pour qu'il puisse toucher le ballon du bout des doigts est plus proche de :

A) $ h_B = 3,55 \, m $ B) $ h_B = 3,67 \, m $ C) $ h_B = 3,70 \, m $ D) $ h_B = 3,78 \, m $

Exercice 2

Un mobile M de masse m = 150 g, supposé ponctuel peut glisser le long d'une piste ABC dont la forme est donnée par la figure ci-après; Le mouvement a lieu dans un plan vertical.
I) la partie curviligne est un quart de cercle de rayon r = 1m , parfaitement lisse de telle sorte que les forces de frottement y sont négligeables.
Le mobile M est lancé en A avec une vitesse $v_{A}=2 \, m.s^{-1}$ verticale et dirigée vers le bas. Il est repéré à l'instant t par l'angle $\theta$.

Question 24

La vitesse du mobile M en B vaut:

A) $ v_B = \sqrt{6} \, m.s^{-1} $ B) $ v_B = 2\sqrt{6} \, m.s^{-1} $ C) $ v_B = 3\sqrt{6} \, m.s^{-1} $ D) $ v_B = 5\sqrt{6} \, m.s^{-1} $

Question 25

Par application de la deuxième loi de newton au mobile M en mouvement par rapport au repère fixe cartésien d'origine O et en projetant l'équation vectorielle obtenue dans la base de Frenet, déterminer la force de réaction $ F_{\text{piste}\to \text{mobile}} $ de la piste sur le mobile en M et en déduire celle en B. La valeur de cette force de réaction en B vaut :

A) $ F_{\text{piste}\to B} = 4,5 \, N $ B) $ F_{\text{piste}\to B} = 5,5 \, N $ C) $ F_{\text{piste}\to B} = 5,1 \, N $ D) $ F_{\text{piste}\to B} = 6,0 \, N $

II) La portion BC est rectiligne et rugueuse et vaut $ L = 2 \, m $. On assimilera les forces de frottement à une force unique f constante et opposée au mouvement.

Question 26

Sachant que la vitesse en C vaut $ v_C = 2 \, ms^{-1} $, la valeur de la force de frottement sur la portion BC vaut:

A) $ f = 0,375 \, N $ B) $ f = 0,750 \, N $ C) $ f = 1,505 \, N $ D) $ f = 3,10 \, N $

Exercice 3

Un biologiste veut mesurer le diamètre d'un fil d'araignée. Pour ce faire, il le dispose dans le faisceau d'un Laser He-Ne de longueur d'onde $ \lambda = 628 \, nm $ et observe l'image de diffraction sur un écran placé à la distance $ D = 1 \, m $. Sachant que la largeur angulaire de la tache de diffraction est donnée par $ \alpha = \frac{\lambda}{r} $ où $ r $ est le rayon du fil d'araignée, et que le biologiste mesure une tâche de largeur $ d = 1,4 \, cm $ sur l'écran ; on peut déterminer le diamètre du fil d'araignée.

$Diffraction fil d'araignée$

Question 27

Le diamètre du fil d'araignée est plus proche de :

A) 0,05 mm B) 0,15 mm C) 0,10 mm D) 0,20 mm

Question 28

Cocher la bonne réponse :

A) Les ondes lumineuses et les ondes sonores se propagent dans le vide. B) La diffraction et les interférences ne mettent pas en évidence la nature ondulatoire de la lumière. C) La fréquence d'une onde lumineuse monochromatique dépend du milieu de propagation. D) La longueur d'onde des ondes lumineuses dépend du milieu de propagation.

Exercice 4

Un laser He-Ne de puissance $ P = 2 \, mW $ émet un faisceau de lumière monochromatique de longueur d'onde $ \lambda_0 = 630 \, nm $. Données : La constante de Planck est $ h = 6,62.10^{-34} \, J \, s $ et la vitesse de la lumière dans le vide est : $ c = 3.10^8 \, ms^{-1} $

Question 29

Le nombre de photons transportés par ce faisceau en une seconde est plus proche de :

A) 0,6 millions de milliard de photons par seconde B) 6 millions de milliard de photons par seconde C) 60 millions de milliard de photons par seconde D) 600 millions de milliard de photons par seconde

Question 30

Un gramme d'une source radioactive d'Uranium $ 238 \left( ^{238}_{92} U \right) $ a une activité de 12200 Bq.
Données : Nombre d'Avogadro $ N_A = 6,02 \times 10^{23} \, mol^{-1} $, $\ln(2) = 0,7$, $ 1 \, année = 31,536 \times 10^6 $ secondes.
La demi vie de cet isotope est proche de :

A) un million d'années B) dix millions d'années C) cent millions d'années D) un milliard d'années

Exercice 5

Le satellite Météosat, est placé en orbite autour de la Terre à $ h = 33620 \, km $ d'altitude. En appliquant la deuxième loi de newton au mouvement circulaire uniforme du satellite, on détermine la vitesse du satellite $ v_s $ par rapport au repère géocentrique de la Terre.
Données : $ g_0 = 10 \, m.s^{-2} $ l'intensité de la pesanteur au sol et $ R = 6380 \, km $ le rayon de la Terre.

Question 31

La vitesse $ v_s $ du satellite vaut :

A) $ v_s = 3010 \, m.s^{-1} $ B) $ v_s = 3050 \, m.s^{-1} $ C) $ v_s = 3120 \, m.s^{-1} $ D) $ v_s = 3190 \, m.s^{-1} $

Exercice 6

Le sonar permet de déterminer la profondeur des fonds marins (un lac ou un océan), il est constitué d'un émetteur et d'un récepteur. Le sonar étudié est fixé sur le fond d'un bateau.
Le sonar émet des sons qui se réfléchissent sur le fond du lac (on admet qu'il s'agit d'un ventre de vibration) ; un capteur situé au niveau du sonar enregistre alors l'amplitude de l'onde résultante.
Pour la fréquence $ f = 1100 \, Hz $, le capteur enregistre un maximum ; le maximum suivant est enregistré pour $ f' = 1150 \, Hz $.
Sachant que la célérité du son dans l'eau est de $ 1500 \, m.s^{-1} $.

Question 32

La profondeur du lac vaut :

A) $ 10 \, m $ B) $ 15 \, m $ C) $ 20 \, m $ D) $ 30 \, m $

Exercice 7

Un circuit série comprend une bobine d'inductance $ L = 0,1 \, H $, une résistance $ R $ et un condensateur de capacité $ C $. Le schéma de l'oscillogramme de l'évolution au cours du temps de la tension aux bornes du condensateur :
Sensibilité horizontale : $ 0,1 \, ms/div $; $ (1 \, division = 1 \, carreau) $
Sensibilité verticale : $ 2 \, V / div $

Question 33

Déterminer la fréquence $ f $ des oscillations électriques pseudopériodiques.

A) $ f = 50 \, Hz $ B) $ f = 500 \, Hz $ C) $ f = 2500 \, Hz $ D) $ f = 5000 \, Hz $

Question 34

On admet que l'amortissement ne modifie pas sensiblement la fréquence des oscillations. Calculons la capacité du condensateur $ C $. Elle est plus proche de :

A) $ C = 5 \, nF $ B) $ C = 8 \, nF $ C) $ C = 10 \, nF $ D) $ C = 15 \, nF $

Question 35

L'énergie dissipée par effet joule entre l'instant du premier maximum et celui du second maximum est plus proche de :

A) $ 2,5.10^{-7} \, J $ B) $ 3,5.10^{-7} \, J $ C) $ 2,9.10^{-6} \, J $ D) $ 5.10^{-7} \, J $

Question 36

On mélange dans un bécher deux solutions d'acide chlorhydrique $ (S_1) $ et $ (S_2) $ de pH différent.
100 mL de la solution $ (S_1) $ de pH = 3 et 400 mL de la solution $ (S_2) $ de pH = 4.
Dans le mélange des solutions de $ (S_1) $ et $ (S_2) $, la concentration finale de l'ion $ H_3O^+ $ vaut :

A) \[ [H_3O^+] = 2,8.10^{-3} \, mol.L^{-1} \] B) \[ [H_3O^+] = 2,8.10^{-4} \, mol.L^{-1} \] C) \[ [H_3O^+] = 8,2.10^{-3} \, mol.L^{-1} \] D) \[ [H_3O^+] = 8,2.10^{-4} \, mol.L^{-1} \]

Exercice 8

Le magnésium est produit industriellement par électrolyse du chlorure de magnésium $ MgCl_2 $ selon l'équation bilan :
\[ MgCl_2 \rightarrow Mg + Cl_2 \]
Les deux couples impliqués dans cette réaction sont le couple $ Mg^{2+} / Mg $ et le couple $ Cl_2 / Cl^- $.
Données : volume molaire des gaz dans les C.N.T.P. vaut $ V_M = 24 \, L \, mol^{-1} $, $ 1 \, F = 96500 \, C \, mol^{-1} $ ;
$ M(Mg) = 24,3 \, g \, mol^{-1} $, $ M(MgCl_2) = 95,3 \, g \, mol^{-1} $, $ M(Cl) = 35,5 \, g \, mol^{-1} $.

Question 37

Quelle masse de magnésium est produite en une heure dans un bac à électrolyse parcouru par un courant de 320 A ? Elle est plus proche de :

A) 105 g B) 125 g C) 145 g D) 290 g

Question 38

On traite maintenant vingt kilogrammes de chlorure de magnésium. Quel est le volume du dichlore produit ? Il est plus proche de :

A) $ 4 \, m^3 $ B) $ 4,5 \, m^3 $ C) $ 5 \, m^3 $ D) $ 5,5 \, m^3 $

Exercice 9

Afin d'effectuer une électrodéposition de cuivre sur une bague métallique, on réalise une pile constituée par cette bague qui remplace l'une des 2 électrodes qui est reliée à la cathode, et est plongée dans une solution contenant les ions $ Cu^{2+} $. L'anode est l'autre électrode en cuivre. La bague et l'électrode de cuivre sont reliées à un générateur qui débite un courant constant $ I = 400 \, \text{mA} $. Sachant que l'électrolyse fonctionne pendant une heure.

On donne $ 1 \, F = 96500 \, C \, mol^{-1} $ ; $ M_{Cu} = 63,5 \, g \, mol^{-1} $

Question 39

Quelle est la quantité de matière d'électrons qui a circulé pendant cette durée ? Elle est plus proche de :

A) $ 0,75.10^{-2} \, mol $ B) $ 1,5.10^{-2} \, mol $ C) $ 3.10^{-2} \, mol $ D) $ 4,5.10^{-2} \, mol $

Question 40

Quelle est la masse de cuivre déposée sur la bague pendant la même durée : Elle est plus proche de :

A) 430 mg B) 440 mg C) 460 mg D) 470 mg

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