Exercice 1
On présente ci-dessous les trajectoires, le vecteur-vitesse \( \vec{v} \) et le vecteur-accélération \( \vec{a} \) du centre d'inertie \( G \) d'une balle où \( \sum \vec{F} \) est le vecteur représentant la résultante des forces exercées sur la balle en mouvement.
Question 21
Choisir la proposition correcte parmi les propositions suivantes :
- A) Le mouvement de la représentation N°1 est circulaire et uniforme
- B) La trajectoire de la situation N°2 ne peut pas être rectiligne
- C) Au sommet de la trajectoire de la situation N°3, \( \vec{v} \) est un vecteur nul
- D) Le vecteur \( \vec{a} \) de la balle est vers le haut lors de la montée, donc situation N°3
Exercice 2
On dispose sur un plan horizontal trois corps \( M_1 \), \( M_2 \) et \( M_3 \) de masses respectivement 2, 5 et 8 kg reliés par des ficelles inextensibles et de masse négligeables. Le corps \( M_3 \) de 8 kg est entraîné par une force \( F = 60 \, \text{N} \). Lors du mouvement des trois corps, les forces de frottement sont supposées négligeables.
Question 22
Les accélérations en (\(m.s^{-2}\)) de \( M_1 \), \( M_2 \) et \( M_3 \) dans cet ordre sont :
- A) (10, 5, 4)
- B) (4, 5, 10)
- C) (4, 4, 4)
- D) (4, 10, 5)
Question 23
Les tensions \( T_1 \) et \( T_2 \) en (N) dans les ficelles sont respectivement :
- A) (10, 8)
- B) (34, 34)
- C) (20, 10)
- D) (8, 28)
Exercice 3
On considère un mobile de masse m relié à deux ressorts idéaux \( R_1 \) et \( R_2 \) de raideur \( k_1 \) et \( k_2 \) et pouvant se déplacer sans frottement suivant un plan horizontal.
Question 24
Quelle formule vérifie la fréquence des oscillations du mobile ?
- A) \( f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k_1 + k_2}{m}} \)
- B) \( f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k_1 k_2}{m(k_1 + k_2)}} \)
- C) \( f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k_1 k_2}{m|k_1 + k_2|}} \)
- D) \( f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{|k_1 - k_2|}{m}} \)
Question 25
La longueur \( l_1 \) du ressort \( R_1 \) à l'équilibre du mobile est donnée par :
- A) \( l_1 = \frac{k_1}{k_2} l_0 \)
- B) \( l_1 = \frac{k_1 l_0 + k_2 d}{k_1 k_2} \)
- C) \( l_1 = \frac{(k_1 - k_2) l_0 + k_2 d}{k_1 + k_2} \)
- D) \( l_1 = \frac{(k_1 + k_2) l_0 + k_2 d}{k_1 - k_2} \)
Exercice 4
On considère le dispositif représenté ci-contre. Les deux ressorts sont de masse négligeable et présentent la même raideur égale à \( 100 \, \text{N.m}^{-1} \). Les masses \( M_1 \) et \( M_2 \) ont la même valeur égale à 1 kg.
Question 26
Choisir la proposition correcte parmi les propositions suivantes :
- A) Le ressort du haut s'allonge de 20 cm
- B) Les deux ressorts s'allongent de 20 cm
- C) Le ressort du bas ne s'allonge pas
- D) Les deux ressorts s'allongent de 10 cm
Exercice 5
Une corde, comme le montre la figure ci-dessous, subit une perturbation se propageant de gauche à droite avec une célérité: \( v = 5 \, \text{m.s}^{-1} \)
Question 27
La valeur du retard temporel \( \tau \) du point \( M_1 \) par rapport à la source de l'onde S est :
- A) \( \tau = 6,0 \, \text{ms} \)
- B) \( \tau = 0,60 \, \text{ms} \)
- C) \( \tau = 60 \, \text{ms} \)
- D) \( \tau = 12 \, \text{ms} \)
Question 28
La distance séparant le maximum d'amplitude de l'onde et la source à la date \( t_1 = 0,20 \, s \) sera de :
- A) 1,40 m
- B) 0,4 m
- C) 1,2 m
- D) 2,4 m
Exercice 6
On considère deux objets A et B flottants sur la surface de la mer. Ils sont séparés d'une distance d = 51 m. Ils subissent une houle (une série de vagues) d'amplitude 2,0 m, considérée comme une onde sinusoïdale de période T = 9,1 s. La distance qui sépare A et B est la distance minimale pour laquelle les deux objets vibrent en phase. A la date t=0, l'objet A est au sommet d'une vague.
Question 29
Choisir parmi les quatre représentations ci-dessous celle qui correspond au mouvement de l'objet A en fonction du temps :
- A) représentation 2
- B) représentation 1
- C) représentation 3
- D) représentation 4
Question 30
L'objet B à \( t = 0 \) se trouve :
- A) au sommet
- B) au creux
- C) position nulle
- D) on ne peut rien dire
Question 31
Les dates pour lesquelles l'objet A se trouve au creux d'une vague s'expriment par :
- A) \( t = nT \)
- B) \( t = \left( \frac{n}{2} \right) T \)
- C) \( t = (n + 1)T \)
- D) \( t = \left( n + \frac{1}{2} \right) T \)
Exercice 7
Soit \( N_0 \) le nombre de noyaux radioactifs présents à un instant considéré « initial » d'une population de noyaux radioactifs. Soit \( t_{1/2} \) le temps de demi-vie des noyaux constituants cette population.
Question 32
Le nombre de noyaux \( N(nt_{1/2}) \) qui restent au bout de la durée \( nt_{1/2} \) est :
- A) \( N(n t_{1/2}) = (N_0)^{1/n} \)
- B) \( N(n t_{1/2}) = \frac{N_0}{2^n} \)
- C) \( N(n t_{1/2}) = N_0 e^{-2n} \)
- D) \( N(n t_{1/2}) = \frac{N_0}{2n} \)
Exercice 8
On considère quatre circuits électriques (a), (b), (c) et (d) représentés sur les figures ci-dessous. Les quatre circuits sont alimentés au travers d'un interrupteur \( K \) par générateur parfait de force électromotrice \( E \). La bobine est supposée idéale d'inductance \( L \). On ferme l'interrupteur K à l'instant t = 0. Soit i(t) le courant débité par le générateur.
Question 33
Circuit (a) : vers quelle valeur tend la tension \( u_R \) aux bornes de la résistance \( R \) lorsque \( t \to \infty \) ?
- A) \( u_R = 0 \)
- B) \( u_R = E \)
- C) \( u_R = E / 2 \)
- D) \( u_R = -E \)
Question 34
Circuit (b) : dès la fermeture de l'interrupteur \( K \), quelle valeur prend \( i(t) \) ?
- A) \( i(t) = 0 \)
- B) \( i(t) = \frac{E}{R'} \)
- C) \( i(t) = \frac{E}{R} e^{-\frac{t}{\tau}} \) avec \( \tau = RC \)
- D) \( i(t) \to \infty \)
Question 35
Circuit (c) : dès la fermeture de l'interrupteur \( K \), quelle valeur prend \( i(t) \) ?
- A) \( i(t) = 0 \)
- B) \( i(t) = \frac{E}{R'} \)
- C) \( i(t) = \frac{E}{R} e^{-\frac{t}{\tau}} \) avec \( \tau = \frac{L}{R} \)
- D) \( i(t) \to \infty \)
Question 36
Circuit (d) : en régime stationnaire établi (ou permanent), la tension aux bornes de \( R_1 \) est :
- A) \( u_{R_1} = 0 \)
- B) \( u_{R_1} = E \frac{R_1}{R_1 + R_2} \)
- C) \( u_{R_1} = E \)
- D) \( u_{R_1} = E \frac{R_1 R_2 C}{L} \)
Exercice 9
Dans le circuit électrique représenté sur le schéma ci-dessous, le commutateur est placé dans un premier temps sur la position (1), de telle sorte qu'un régime permanent est atteint. A l'instant \( t = 0 \), il est placé en position (2). On s'intéresse à l'évolution du courant \( i(t) \) en fonction du temps.
Question 37
Parmi les quatre évolutions représentées sur le graphique, choisir la représentation qui traduit correctement l'évolution du courant \( i(t) \) en fonction du temps :
- A) Evolution (a)
- B) Evolution (b)
- C) Evolution (c)
- D) Evolution (d)
Exercice 10
Une onde plane monochromatique visible de longueur d'onde \( \lambda \) éclaire une fente fine de largeur \( a \) pratiquée dans un écran opaque. La figure de diffraction observée sur un écran de projection situé à la distance \( D \) derrière la fente, présente une frange centrale brillante limitée par deux franges sombres.
Question 38
L'expression de la largeur de la frange centrale brillante de cette figure de diffraction est :
- A) \( 2\frac{\lambda D}{l} \)
- B) \( 2\frac{\lambda l}{D} \)
- C) \( 2\frac{l D}{\lambda} \)
- D) \( 2\frac{D}{\lambda l} \)
Exercice 11
On réalise une pile avec les couples \( Au^{3+}_{(aq)} / Au_{(s)} \) et \( Cu^{2+}_{(aq)}/Cu_{(s)} \).
\( [Cu^{2+}]_i \) et \( [Au^{3+}]_i \) sont respectivement les concentrations initiales des ions du cuivre et de l'or.
Un ampèremètre indique que le courant électrique circule de la demi-pile à l'or vers la demi-pile au cuivre.
Question 39
Choisir la proposition correcte parmi les quatre suivantes :
- A) les électrons circulent de la demi-pile au cuivre vers la demi-pile à l'or
- B) il y a réduction sur l'électrode de cuivre
- C) dans la pile les cations vont de la demi-pile à l'or vers la demi-pile au cuivre
- D) la cathode est l'électrode du cuivre
Question 40
Le quotient de réaction initial \( Q_i \) s'exprime par :
- A) \( Q_i = \frac{[Cu^{2+}]_{i}^{3}}{[Au^{3+}]_{i}^{2}} \)
- B) \( Q_i = \frac{[Cu^{2+}]_{i}^{2}}{[Au^{3+}]_{i}^{3}} \)
- C) \( Q_i = \frac{[Cu^{2+}]_{i}}{[Au^{3+}]_{i}} \)
- D) \( Q_i = \frac{[Au^{3+}]_{i}^{2}}{[Cu^{2+}]_{i}^{3}} \)
