Concours d'accès en 1^ère année des ENSA Maroc 2021

Épreuve de Physique-Chimie

Cocher la bonne réponse: une réponse juste = 2 pts, une réponse fausse = -1 pt, pas de réponse = 0 pt.

Durée conseillée : 1 heure 30 minutes.

Exercice 1

Un joueur lance une balle de tennis de diamètre 5 cm verticalement et la frappe avec sa raquette quand le centre d’inertie de la balle est situé à une hauteur \( H = 2,25 \, \text{m} \) du sol. Il lui communique alors une vitesse horizontale de valeur \( v_0 \). On suppose que les frottements dus à l’air sont négligeables et que la trajectoire de ce mobile dans ce repère est décrite par les positions occupées par le centre d’inertie de la balle quand le temps s’écoule d’une manière continue. On donne aussi la valeur de l’accélération de la pesanteur \( g = 10 \, \text{ms}^{-2} \). Le filet de hauteur \( h = 90 \, \text{cm} \) est situé à la distance \( D = 10 \, \text{m} \) du point de lancement.

Question 21

Déterminer la valeur de la vitesse \( v_0 \) quand le centre d’inertie de la balle passe à 35 cm au dessus du filet. La valeur de la vitesse vaut :

A) \( v_0 = 20 \sqrt{5} \, \text{m/s} \) B) \( v_0 = 10 \sqrt{5} \, \text{m/s} \) C) \( v_0 = 15 \sqrt{5} \, \text{m/s} \) D) \( v_0 = 30 \sqrt{5} \, \text{m/s} \)

Question 22

La balle atteindra le filet au bout de la durée \( t_1 \) après le lancement.

A) \( t_1 = \frac{\sqrt{5}}{15} \, \text{s} \) B) \( t_1 = \frac{2\sqrt{5}}{15} \, \text{s} \) C) \( t_1 = \frac{\sqrt{5}}{10} \, \text{s} \) D) \( t_1 = \frac{\sqrt{5}}{5} \, \text{s} \)

Question 23

La balle touchera le sol à la distance \( D_1 \) du point de lancement.

A) \( D_1 = 15 \, \text{m} \) B) \( D_1 = 22,5 \, \text{m} \) C) \( D_1 = 30 \, \text{m} \) D) \( D_1 = 45 \, \text{m} \)

Exercice 2

Question 24

Dans le cas d’un mouvement circulaire uniforme :

A) Le vecteur vitesse est constant ; B) La valeur de l’accélération est nulle C) Le vecteur accélération est nul ; D) La valeur de l’accélération est constante

Exercice 3

Dans une bobine d’inductance \( L \) et de résistance \( R \), le courant varie selon la loi : \( i(t) = a - b \, t \), où il est exprimé en ampères (A), t est exprimé en secondes (s) et a et b sont des constantes.

Question 25

Calculer la tension aux bornes de la bobine à la date \( t = 0 \) et déterminer la date \( t_1 \) à laquelle la tension aux bornes de la bobine est nulle.

A) \( U_B(t = 0) = 0 \) et \( t_1 = \frac{a}{b} \) B) \( U_B(t = 0) = Ra \) et \( t_1 = \frac{a}{b} \) C) \( U_B(t = 0) = Ra \) et \( t_1 = \frac{Ra + bL}{Rb} \) D) \( U_B(t = 0) = Ra - bL \) et \( t_1 = \frac{Ra - bL}{Rb} \)

Exercice 4

On charge complètement un condensateur de capacité \( C = 5 \, \mu F \) avec une tension \( E \), puis on le branche à une bobine d’induction \( L \) et de résistance interne négligeable. La courbe de la figure représente les variations du courant \( i(t) \).

Question 26

L’équation différentielle vérifiée par le courant \( i(t) \) est donnée par :

A) \( \frac{d^2 i(t)}{dt^2} - \frac{1}{\sqrt{LC}} i(t) = 0 \) B) \( \frac{d^2 i(t)}{dt^2} - \frac{1}{LC} i(t) = 0 \) C) \( \frac{d^2 i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \) D) \( \frac{d^2 i(t)}{dt^2} + \frac{L}{C} i(t) = 0 \)

Question 27

La solution de cette équation différentielle s’écrit sous la forme \(i(t) = I_m \cos \left( \frac{2\pi}{T_0} t + \varphi \right)\). En utilisant la courbe du courant \( i(t) \) et l’équation différentielle vérifiée par ce dernier, on détermine la valeur de l’inductance \( L \). Elle vaut (On donne \( \pi^2 = 10 \)) :

A) \( L = 0.5 \, H \) B) \( L = 0.05 \, H \) C) \( L = 5 \, mH \) D) \( L = 50 \, \mu H \)

Exercice 5

Deux microphones \( M_1 \) et \( M_2 \) sont placés à proximité de l’axe (Δ) perpendiculaire à la membrane d’un haut-parleur et passant par son centre O. Le haut-parleur est branché à un générateur de tension sinusoïdal dont la fréquence est réglable. Les microphones sont branchés à un oscilloscope dont les réglages sont : Voie 1 : 1 V/Div, Voie 2 : 0.5 V/Div, Balayage : 1 ms/Div.
Le schéma du montage et les traces des signaux obtenus sur les deux voies de l'oscilloscope sont montrés ci-dessous.

Question 28

Avec une célérité du son dans l’air de \( v = 340 \, m.s^{-1} \), quelle est la période spatiale \( \lambda \) de l’onde sonore issue du haut-parleur ?

A) \( \lambda = 1.7 \, mm \) B) \( \lambda = 1700 \, m \) C) \( \lambda = 1.7 \, m \) D) \( \lambda = 17 \, m \)

Question 29

La distance minimale \( d \) séparant les deux microphones est égale à :

A) \( d = 34 \, cm \) B) \( d = 17 \, cm \) C) \( d = 1.7 \, cm \) D) \( d = 3.40 \, cm \)

Exercice 6

On réalise un circuit électrique comportant une bobine d’inductance \( L \) et de résistance \( r \), un conducteur ohmique de résistance \( R \) et un générateur de tension de f.e.m. \( E \). On donne \( L = 200 \, mH \), \( r = 40 \, \Omega \) et \( R = 200 \, \Omega \). L’équation différentielle qui régit l’établissement du courant \( i(t) \) dans la bobine est : \( \frac{d i(t)}{dt} + \frac{R + r}{L} i(t) = \frac{E}{L} \).
La courbe de la figure ci-contre donne les variations de l’intensité \( i(t) \) dans le circuit.

Question 30

Déterminer la valeur de la force électromotrice du générateur \( E \). La valeur de la f.e.m. \( E \) est plus proche de :

A) \( E = 12.0 \, V \) B) \( E = 12.5 \, V \) C) \( E = 13.0 \, V \) D) \( E = 14.0 \, V \)

Question 31

La valeur de l’énergie maximale stockée dans la bobine est plus proche de :

A) \( E_{\text{max}} = 0.25 \, mJ \) B) \( E_{\text{max}} = 0.35 \, mJ \) C) \( E_{\text{max}} = 0.45 \, mJ \) D) \( E_{\text{max}} = 0.85 \, mJ \)

Exercice 7

Dans les 2 questions suivantes, on considère une source radioactive d’iode 123, accompagnée des indications suivantes :
Sa masse molaire est \( 123 \, g/mol \) ; sa période est \( 14 \, heures \) ; sa masse initiale \( 5 \, g \). On donne aussi \( \ln(2) = 0.7 \), \( \ln(5) = 1.6 \), \( \ln(7) = 2 \), \( \ln(10) = 2.3 \), nombre d’Avogadro \( N_A = 6.10^{23} \, mol^{-1} \).

Question 32

Le nombre initial d’atomes d’iode 123 contenu dans la source est de :

A) \( 2,20.10^{21} \) B) \( 1,25.10^{22} \) C) \( 2,45.10^{22} \) D) \( 3,50.10^{23} \)

Question 33

Dans cette question, on suppose que l’activité initiale au moment de la fabrication de la source radioactive d’iode 123 est de \( 10^{16} \, Bq \). L’activité de la source au moment de son utilisation est de \( 10^{15} \, Bq \). Le temps écoulé depuis la fabrication de la source est exactement :

A) \( 22 \, heures \) B) \( 32 \, heures \) C) \( 44 \, heures \) D) \( 46 \, heures \)

Exercice 8

La lumière d’un laser est diffractée par une fente fine de largeur \( a = 0,20 \, mm \). On observe la figure de diffraction sur un écran situé à la distance \( D = 2,50 \, m \). La longueur d’onde du faisceau laser est égale à \( 620 \, nm \).

Question 34

La largeur de la tache centrale de diffraction est plus proche de :

A) \( 13,5 \, mm \) B) \( 15,5 \, mm \) C) \( 17,5 \, mm \) D) \( 19,5 \, mm \)

Exercice 9

Un laser émet un faisceau de lumière monochromatique qui se propage dans le milieu transparent et homogène d’indice de réfraction absolu \( n = \frac{4}{3} \). Sa fréquence et sa longueur d’onde dans le milieu précédent sont respectivement \( v \) et \( \lambda = 540 \, nm \). On donne la valeur de la célérité de la lumière dans le vide \( c = 3.10^8 \, ms^{-1} \).

Question 35

La valeur de sa fréquence \( v \) est plus proche de :

A) \( 2.10^5 \, GHz \) B) \( 4.10^5 \, GHz \) C) \( 6.10^5 \, GHz \) D) \( 2.10^6 \, GHz \)

Exercice 10

Le dosage de \( 20 \) ml d’une solution d’hydroxyde de potassium nécessite \( 16 \) ml d’une solution d’acide chlorhydrique à \( 10^{-1} \, mol.L^{-1} \). On donne \( M(KOH) = 56 \, g.mol^{-1} \).

Question 36

La masse d’hydroxyde de Potassium solide dissoute pour préparer \( 250 \, ml \) de solution basique vaut :

A) \( 1,12 \, g \) B) \( 1,12 \, mg \) C) \( 11,2 \, g \) D) \( 11,2 \, mg \)

Exercice 11

Par réaction d’un corps A et d’éthanol, on a obtenu, par réaction rapide et totale du propanoate d’éthyle.

Question 37

Cocher la bonne réponse :

A) Le corps A est de l’acide propanoïque. B) Le corps A est du chlorure d’éthanoyle. C) Le corps A est de l’acide éthanoïque. D) Le corps A est du chlorure de propanoyle.

Exercice 12

On considère la pile \( (-) Ni_{(s)} / Ni_{(aq)}^{2+} \| Ag_{(aq)}^+ / Ag_{(s)} (+) \).
En fonctionnement, la pile débite un courant électrique d’intensité constante de valeur \( I \) durant une heure.
Données : \( 1 \, F = 96500 \, C.mol^{-1} \) ; \( M_{Ag} = 108 \, g.mol^{-1} \).

Question 38

Sachant que la valeur de l’avancement de la réaction au bout d’une heure de fonctionnement de la pile vaut \( 18.10^{-5} \, mol \), la valeur de l’intensité de courant est alors plus proche de :

A) \( 9.00 \, mA \) B) \( 9.50 \, mA \) C) \( 10.00 \, mA \) D) \( 10.50 \, mA \)

Question 39

La variation de la masse de l’électrode d’argent est plus proche de :

A) \( 15 \, mg \) B) \( 17 \, mg \) C) \( 19 \, mg \) D) \( 21 \, mg \)

Exercice 13

Soit un volume \( V = 200 \, mL \) d’une solution aqueuse d’acide éthanoïque \( CH_3COOH \), de concentration \( c = 3.10^{-2} \, mol.L^{-1} \), son pH à \( 25^\circ C \) vaut \( pH = 3.4 \, (\text{avec } 10^{-3.4} = 4.10^{-4}) \).
Il y a eu une réaction acido-basique entre les couples \( CH_3COOH / CH_3COO^- \) et \( H_3O^+ / H_2O \).

Question 40

En considérant que la transformation de l’acide éthanoïque en ions n’a pas été totale lors de sa mise en solution, la quantité de matière du réactif restant en particules \( CH_3COOH \) est :

A) \( 5,92.10^{-3} \, mol \) B) \( 9,60.10^{-4} \, mol \) C) \( 8,6.10^{-3} \, mol \) D) \( 5,13.10^{-3} \, mol \)

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