Concours d'accès en 1ère année des ENSA Maroc Août 2022

Épreuve de Physique-Chimie

Cocher la bonne réponse: une réponse juste: 1pts, une réponse fausse ou pas de réponse: 0pts

Durée : 1h30min

Exercice 1:

On étudie la trajectoire du centre d'inertie d'un ballon de basket-ball de diamètre 25 cm, lancé par un joueur. On ne tiendra compte ni de la résistance de l'air ni de la rotation éventuelle du ballon. Le lancer est effectué vers le haut ; on lâche le ballon lorsque son centre d'inertie est en A. Sa vitesse initiale est représentée par un vecteur \( \vec{v}_0 \) situé dans le plan vertical \( (O, \vec{i}, \vec{j}) \) et faisant un angle \( \alpha = 45^\circ \) avec l'horizontal.
Données : \( g = 10 \, m.s^{-2}, \, v_0 = 6\sqrt{2} \, m.s^{-1}, \, h_t = 3.00 \, m, \, d' = 3.00 \, m \, et \, d = 6.00 \, m \)

Question 1 :

En supposant que l'angle de lancement du ballon en A est conservé, déterminer la hauteur \( h_A \) pour que le centre d'inertie du ballon passe exactement au centre C du cerceau du panier.

Question 2 :

En conservant toujours le même angle de lancement et la même vitesse initiale \( \vec{v}_0 \), déterminer la vitesse du centre d'inertie du ballon de basket lorsqu'il passe exactement au centre C du cerceau du panier. Celle-ci est plus proche de :

Question 3 :

On conserve toujours le même angle de lancement et la même vitesse initiale \( \vec{v}_0 \), un défenseur BD, placé entre l'attaquant et le panneau de basket à la distance d du lanceur, saute verticalement pour intercepter le ballon : l'extrémité de sa main se trouve en B à l'altitude \( h_B \). La hauteur minimale \( h_B \) de l'attaquant pour qu'il puisse toucher le ballon du bout des doigts est plus proche de :

Exercice 2:

Soit un ressort de raideur \( k \) et de longueur à vide \( l_0 \). L'une de ses extrémités est accrochée sur un clou fixé sur une planche inclinée d'un angle \( \alpha \) par rapport à l'horizontale. L'autre extrémité est reliée à un corps solide S de masse m, imposant une longueur \( l_e \) à l'équilibre.

Question 4 :

L'expression permettant d'avoir l'angle d'inclinaison \( \alpha \) est donnée par :

Question 5 :

Un solide de centre masse G est assimilé à un point matériel est en mouvement par rapport à un repère fixe supposé galiléen. La direction de sa vitesse est constante alors :

Question 6 :

Cocher la bonne réponse :

Exercice 3:

Un laser émet une lumière monochromatique de longueur d'onde visible dans une direction orthogonale au plan d'un diaphragme percé d'une fente rectangulaire très fine, de centre O, disposée horizontalement et d'ouverture a. Sur un écran placé à 1,6 m du diaphragme on observe une tâche lumineuse intense au centre et des tâches d'intensités moins fortes, régulièrement disposées de part et d'autre de celle-ci.

Question 7 :

Cocher la proposition correcte :
Les deux extrémités de la tâche centrale sont repérées par l’angle d’ouverture (\(2\theta\)) de sommet \(O\) (\(\theta\) est de l’ordre de \(10^{-2}\) rad). En modifiant la largeur \(a\) de la fente, on a pu tracer le graphique ci-contre représentant les variations \(\theta = f\left(\frac{1}{a}\right)\).

Question 8 :

En utilisant le graphique donner la valeur la plus proche de la longueur d'onde du laser utilisé.

Exercice 4:

Un laser He-Ne de puissance \( P = 2 \, mW \) émet un faisceau de lumière monochromatique de longueur d'onde \( \lambda_0 = 630 \, nm \). On donne : Constante de Planck : \( h = 6,62.10^{-34} \, J.s \) et la célérité de la lumière : \( c = 3.10^8 \, ms^{-1} \)

Question 9 :

Le nombre de photons transportés par ce faisceau en une seconde est plus proche de :

Exercice 5:

Un panneau de cellules photovoltaïques a une surface de 4 m². Son taux de conversion de l'énergie solaire en énergie électrique est de 12%. Il est installé dans une région où le rayonnement solaire apporte, en moyenne, 1kJ/m² par seconde.

Question 10 :

L'énergie électrique fournie journellement par le panneau, pour une durée moyenne d'éclairement de 12 h est proche de :

Exercice 6:

Un professeur propose à ses étudiants d'étudier le circuit RC série de la figure suivante, composé d'un condensateur de capacité C initialement déchargé et branché avec un conducteur chimique de résistance \( R = 100 \Omega \) et un générateur idéal de tension continue de valeur en tension \( E \), comme le montre la figure.

Question 11 :

Le prof demande à l'un de ses élèves d'écrire au tableau les équations différentielles vérifiées par les grandeurs électriques du circuit (\( q, i, u_R \) et \( u_C \)) quand l'interrupteur est mis en position (i). L'élève a écrit les quatre équations qui suivent. Seule l'une d'entre elles ne comporte pas d'erreurs, laquelle ?
On peut facilement montrer que l’équation différentielle vérifiée par la tension \( u_c \) aux bornes du condensateur possède des solutions de la forme \[u_c(t) = E(1 - e^{-\frac{t}{\tau}}), \quad \text{avec } \tau = RC.\]
On montre alors que : \[\ln(E - u_c) = \ln(E) - \frac{t}{\tau}.\]
La variation de \(\ln(E - u_c)\) en fonction de \(t\) pour le circuit RC ci-dessus est représentée sur la figure ci-contre :

Question 12 :

En utilisant cette figure montrer que les valeurs de \( E \) et de \( C \) sont proches de :

Exercice 7:

Un émetteur E situé en un point O sur un banc d'expériences gradué émet des ondes ultrasonores dans l'air qui sont captées par un récepteur situé sur le même banc au point \( M_1 \) (cf. figure). On observe les deux signaux émis et captés sur les deux voies d'un oscilloscope. Les signaux observés se présentent sous forme de deux signaux sinusoïdaux d'amplitudes voisines et présentant un décalage temporel.
Manipulation 1 : En approchant le récepteur de l'émetteur à partir de \( M_1 \), les deux sinusoïdes sont en phase pour la deuxième fois quand on atteint le point \( M_2 \) tel que \( M_1M_2 = 1.36 cm \).
Manipulation 2 : En éloignant le récepteur de l'émetteur à partir de \( M_1 \), les deux sinusoïdes sont en phase pour la quatrième fois quand on atteint le point \( M_3 \) tel que \( M_1M_3 = 2.04 cm \).

Question 13 :

La longueur d'onde de l'onde sonore utilisée est plus proche de :

Exercice 8:

Un service de médecine nucléaire reçoit un échantillon d'un composé radioactif pur 2 jours après l'expédition. L'activité de l'échantillon au moment de la réception est \( 16.10^9 \, Bq \). L'activité de l'échantillon, 8 jours après réception, ne vaut que \( 1.10^9 \, Bq \).

Question 14 :

La période du composé radioactif vaut :

Question 15 :

L'activité de l'échantillon au moment de l'expédition vaut :

Exercice 9:

Question 16 :

Quel est le nom de la molécule suivante :

Exercice 10:

Afin d'effectuer une électrodéposition de cuivre sur une bague métallique on réalise une pile constituée par cette bague, qui remplace l'une des 2 électrodes qui est reliée à la cathode, et est plongée dans une solution contenant les ions \( Cu^{2+} \). L'anode est l'autre électrode en cuivre. La bague et l'électrode de cuivre sont reliées à un générateur qui débite un courant constant \( I = 400 \, mA \). Sachant que l'électrolyse fonctionne pendant une heure.
Données : \( 1 \, F = 96500 \, C \, mol^{-1} \) ; \( M_{Cu} = 63,5 \, g \, mol^{-1} \)

Question 17 :

Quelle est la quantité de matière d'électrons qui a circulé pendant cette durée ? Elle est plus proche de :

Question 18 :

Quelle est la masse de cuivre déposée sur la bague pendant la même durée ? Elle est plus proche de :

Exercice 11:

On mélange dans un bécher deux solutions d'acide chlorhydrique \( (S_1) \) et \( (S_2) \) de PH différent : 100 mL de la solution \( (S_1) \) de pH = 3 et 400 mL de la solution \( (S_2) \) de pH = 4.

Question 19 :

Dans ce mélange, la concentration finale de l'ion \( H_3O^+ \) vaut :

Exercice 12:

On donne le bilan de l'électrolyse d'une solution très concentrée de chlorure de sodium : \[ 2Na^+(aq) + 2Cl^-(aq) + 2H_2O \rightarrow Cl_2(gaz) + H_2(gaz) + 2HO^-(aq) + 2Na^+(aq) \] Une cellule industrielle fonctionne sous une tension \( U = 3.8 \, V \) avec une intensité \( I = 4.5 \times 10^4 \, A \)
Données : couples mise en jeu : \( Cl_2 / Cl^- \) et \( H_2O / H_2 \) ; Volume molaire \( V = 30 \, L \, mol^{-1} \) ; \( 1 \, F = 96500 \, C \, mol^{-1} \)

Question 20 :

Déterminer les volumes de dichlore et dihydrogène produits en un jour qui sont identiques et qui ont une même valeur, plus proche de :