Mécanique
Question 1
Le diagramme des vitesses d'un mobile en mouvement rectiligne est le suivant :
L'équation du mouvement durant la \( 3^{\text{ème}} \) étape \( [20s, 25s] \) est :
- A) \( v = 2t \)
- B) \( v = 2t + 10 \)
- C) \( v = 2t - 30 \)
- D) \( v = 2t + 30 \)
Question 2
Le système des équations horaires d'un point matériel en mouvement est le suivant :
\[ \begin{cases} x = -1 + 2\sin(4t) \\ y = 2 + 3\sin(4t) \end{cases} \]
La trajectoire du mouvement du point matériel est :
- A) Cercle
- B) Ellipse
- C) Droite
- D) Parabole
On considère un mobile arrivant avec une vitesse constante \( \vec{v_A} \) sur un rail de forme d'un quart de cercle (AB) de rayon r se trouvant dans un plan vertical. Les frottements sont négligeables.
Question 3
3.1. L'intensité de la force \( \vec{T} \) exercée par le rail sur le mobile en M est :
- A) \( T = m\left(g + \frac{v_A^2}{r}\right) \)
- B) \( T = m\left(3g\cos\theta + \frac{v_A^2}{r}\right) \)
- C) \( T = m\left(g(3\cos\theta - 2) - \frac{v_A^2}{r}\right) \)
- D) \( T = m\left(g(3\cos\theta - 2) + \frac{v_A^2}{r}\right) \)
Question 4
3.2. La condition nécessaire pour que le mobile arrive au point B est :
- A) \( v_A \le \sqrt{2gr} \)
- B) \( v_A \ge \sqrt{2gr} \)
- C) \( v_A \ge \sqrt{3gr} \)
- D) \( v_A \le \sqrt{3gr} \)
Une balle de tennis de rayon \( r \) est lâchée en chute libre sans vitesse initiale d'une hauteur \( z_0 \). Après chaque percussion (Choc) avec le sol, la balle remonte à une certaine hauteur et redescend. On note que la balle perd la moitié de son énergie cinétique qu'avait juste avant la percussion.
Question 5
4.1. L'altitude \( z_n \) atteint par la balle après n percussions avec le sol est :
- A) \( z_n = 2^n z_0 \)
- B) \( z_n = \frac{z_0}{2^n} \)
- C) \( z_n = 2 z_0^n \)
- D) \( z_n = \frac{z}{z_0^n} \)
Question 6
4.2. Sachant que \( z_0 = 2.56 \) m et \( r = 2 \) cm, le nombre de percussions au bout duquel la balle s'arrête de rebondir (remonter) est :
- A) \( n = 2 \)
- B) \( n = 4 \)
- C) \( n = 7 \)
- D) \( n = 10 \)
Électricité
On réalise le montage représenté sur la figure suivante :
Le condensateur \( C_2 \) de capacité \( 10\mu F \) est chargé sous une tension de 20V. Lorsque K est ouvert un fréquencemètre indique la valeur 356Hz comme fréquence des oscillations.
Question 7
1.1. Calculer \( E_0 \) l'énergie stockée dans \( C_2 \) :
- A) \( 2.10^{-3} \) J
- B) \( 10^{-3} \) J
- C) \( 10^{-3} \) J
- D) \( 10^{-4} \) J
Question 8
1.2. A l'instant \( t=0 \) on ferme K le fréquencemètre indique 290,7Hz.
Calculer la valeur de \( C_1 \).
- A) 10µF
- B) 20µF
- C) 30µF
- D) 40µF
Question 9
1.3. Si on garde K fermé pendant très longtemps, l'énergie électrique totale dans le circuit :
- A) est égale à \( E_0 \)
- B) diminue
- C) augmente
- D) s'annule
On donne le chronogramme d'un signale modulé en amplitude :
Question 10
2.1. Quelle est la fréquence de la porteuse ?
- A) 10kHz
- B) 20kHz
- C) 200kHz
- D) 400kHz
Question 11
2.2. Quelle est la fréquence du signal modulant ?
- A) 10kHz
- B) 20kHz
- C) 200kHz
- D) 400kHz
Question 12
2.3. Que vaut l'indice de modulation ?
- A) 100%
- B) 200%
- C) 25%
- D) 50%
