Exercice 1 :
Un golfeur lance une balle (de diamètre $4 \, \text{cm}$) verticalement avec un angle $\alpha = 45^\circ$, par rapport à l'horizontal Ox à une vitesse $ v_0 = 30 \, \text{m/s}$. Un arbre situé à une distance $ d = 15 \, \text{m}$ du golfeur s'élève à une hauteur $ H = 9,98 \, \text{m}$. On supposera que les frottements dues à l'air sont négligeables et on prendra l'accélération de la pesanteur $ g = 10 \, \text{m/s}^{-2}$.
Question 1 :
Le centre d'inertie de la balle passera au-dessus de l'arbre à :
- A) $0,77 \, \text{m}$
- B) $1,77 \, \text{m}$
- C) $2,77 \, \text{m}$
- D) $4,77 \, \text{m}$
Question 2 :
Le golfeur souhaite ajuster son drive de façon à faire passer la balle juste au sommet de l'arbre, on doit alors donner à la balle une vitesse initiale $ v_0$ tout en conservant le même angle de tir.
La vitesse initiale $ v_0$ qu'on doit donner à la balle afin de franchir de justesse le sommet de l'arbre vaut exactement:
- A) $ v_0 = 5\sqrt{2} \, \text{m.s}^{-1}$
- B) $ v_0 = 8\sqrt{2} \, \text{m.s}^{-1}$
- C) $ v_0 = 10\sqrt{2} \, \text{m.s}^{-1}$
- D) $ v_0 = 15\sqrt{2} \, \text{m.s}^{-1}$
Exercice 2 :
Dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme.
Question 3 :
Dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme, cocher la bonne réponse :
- A) Le vecteur vitesse est constant
- B) La valeur de l'accélération est constante
- C) Le vecteur accélération est nul
- D) La valeur de l'accélération est nulle
Exercice 3 :
Question 4 :
Cocher la bonne réponse :
- A) Les ondes lumineuses et les ondes sonores se propagent dans le vide
- B) La fréquence d'une onde lumineuse dépend du milieu de propagation
- C) Seules les interférences mettent en évidence la nature ondulatoire de la lumière
- D) La longueur d'onde des ondes lumineuses dépend du milieu de propagation
Exercice 4 :
Soit un ressort de raideur $ k$ et de longueur à vide $ l_0$. L'une de ses extrémités est accrochée sur un clou fixé sur une planche inclinée d'un angle $\alpha$ par rapport à l'horizontale, l'autre extrémité est reliée à un corps solide $ S$ de masse $ m$ imposant une longueur $ L_s$ à l'équilibre.
Question 5 :
Déterminer l'expression permettant d'avoir l'angle d'inclinaison $\alpha$.
- A) $\sin \alpha = \frac{k}{mg} \left( l_0 - l_s \right)$
- B) $\tan \alpha = \frac{k}{mg} \left( l_0 - l_s \right)$
- C) $\cos \alpha = \frac{k}{mg} \left( -l_0 + l_s \right)$
- D) $\sin \alpha = \frac{k}{mg} \left( l_s - l_0 \right)$
Exercice 5 :
On dispose d'un Laser hélium-néon. On interpose entre le Laser et un écran $(E)$ une fente verticale de largeur $ a = 3.10^{-3} \, \text{mm}$. Sur l'écran situé à la distance $ d = 1.5 \, \text{m}$, on observe dans la direction perpendiculaire à la fente, une figure de diffraction.
Question 6 :
Cocher la bonne réponse.
- A) La largeur de la tache centrale est donnée par $ d = \frac{2aD}{\lambda}$
- B) Quand la largeur de la fente a augmenté la largeur de la tache centrale diminue
- C) La longueur d'onde Laser vaut $\lambda = 600 \, \text{mm}$ lorsque la mesure de la tache centrale est $ d = 6 \, \text{cm}$
- D) L'écart angulaire $\theta$ est une fonction croissante en fonction de la largeur $ a$ de la fente
Exercice 6 :
Pour étudier le franchissement d'un obstacle par des ultrasons, on place une source d'ultrasons devant une fente de dimensions réglable, puis on mesure à l'aide de 2 micros reliés à un oscilloscope, l'onde sonore reçue par chaque micro. Sachant que l'oscilloscope a mesuré la période $ T = 40 \, \text{ms}$ d'un signal sinusoïdal enregistré par l'un des 2 micros, l'ordre de grandeur de la dimension de la fente qui entraînera une réception égale pour les deux micros 1 et 2 est plus proche de :
La célérité de la lumière dans le vide $3.10^8 \, \text{m/s}$, la célérité d'une onde sonore dans l'air est $340 \, \text{m/s}$.
Question 7 :
L'ordre de grandeur de la dimension de la fente qui entraînera une réception égale pour les deux micros 1 et 2 est plus proche de :
- A) $10 \, \text{mm}$
- B) $11 \, \text{mm}$
- C) $14 \, \text{mm}$
- D) $16 \, \text{mm}$
Exercice 7 :
La constante de Planck est $ h = 6.10^{-34} \, \text{J.s}^{-1}$ et la vitesse de la lumière dans le vide est : $ c = 3.10^4 \, \text{m.s}^{-1} ; \quad 1 \, \text{eV} = 1.6 \cdot 10^{-19} \, \text{J}$. Dans le spectre de l'atome d'hydrogène, on observe une raie pour la longueur d'onde $\lambda = 648 \, \text{nm}$.
Question 8 :
Cocher la bonne réponse :
- A) La fréquence correspondant à cette raie est comprise entre $400.10^3 \, \text{GHz}$ et $500.10^3 \, \text{GHz}$
- B) L'énergie correspondant à cette raie est comprise entre 1,6 keV et 2,1 keV
- C) Cette radiation est dans le domaine de l'infrarouge
- D) Cette radiation est une radiation ionisante (son énergie est supérieure à 13,6 eV)
Exercice 8 :
On considère une source radioactive d'iode-123, accompagnée des indications suivantes : Sa masse molaire est $123 \, \text{g/mol}$ ; sa période est $14 \, \text{heures}$ ; sa masse initiale $2,46 \, \text{g}$. On donne aussi $\ln(2) = 0,7$, $\ln(3) = 1,1$, $\ln(5) = 1,6$, $\ln(7) = 2$, $\ln(10) = 2,3$, nombre d'Avogadro $ n_A = 6.10^{23} \, \text{mol}^{-1}$.
Question 9 :
Le nombre initial d'atomes d'iode-123 contenu dans la source est de :
- A) $2.2 \cdot 10^{23}$
- B) $3.2 \cdot 10^{23}$
- C) $4.2 \cdot 10^{22}$
- D) $1.2 \cdot 10^{22}$
Question 10 :
Dans cette question, on suppose que l'activité initiale au moment de la fabrication de la source radioactive d'iode-123 est de $6.10^{15} \, \text{Bq}$. L'activité de la source au moment de son utilisation est de $2.10^{15} \, \text{Bq}$. Le temps écoulé depuis la fabrication de la source est exactement :
- A) $11 \, \text{heures}$
- B) $18 \, \text{heures}$
- C) $22 \, \text{heures}$
- D) $25 \, \text{heures}$
Exercice 9 :
L'explosion d'une bombe à hydrogène de masse $20 \, \text{Mt}$ libère la même énergie que celle de $20 \, \text{Mt}$ de trinitrotoluène (TNT). Sachant que $1 \, \text{tonne de TNT libère}$ $4.18 \cdot 10^9 \, \text{J}$. La perte de masse correspondante (masse d'une partie des constituants de la bombe qui s'est transformée en énergie cinétique communiquée à toutes les particules formées) vaut approximativement :
Question 11 :
La perte de masse correspondante vaut approximativement :
- A) $780 \, \text{g}$
- B) $950 \, \text{g}$
- C) $850 \, \text{g}$
- D) $910 \, \text{g}$
Exercice 10 :
Un oscillateur électrique libre est formé d'un condensateur initialement chargé, de capacité $ C = 1.0 \, \mu \text{F}$, d'un conducteur ohmique de résistance $ R$ et d'une bobine d'inductance $ L$ et de résistance négligeable. L'enregistrement de la tension aux bornes du condensateur a permis de tracer la courbe suivante où q désigne la charge de son armature positive.
Question 12 :
Déterminer la pseudopériode $ T$ des oscillations.
- A) $ T = 2 \, \text{ms}$
- B) $ T = 4 \, \text{ms}$
- C) $ T = 5 \, \text{ms}$
- D) $ T = 10 \, \text{ms}$
Question 13 :
Établir l'équation différentielle vérifiée par la charge $ q(t)$ à chaque instant dans le cas où $ R$ est considérée comme nulle :
- A) $ LC \frac{d^2 q}{dt^2} + q = 0$
- B) $\frac{d^2 q}{dt^2} + \frac{L}{C} q = 0$
- C) $ LC \frac{d^2 q}{dt^2} + q = E$
- D) $\frac{d^2 q}{dt^2} + \frac{1}{LC} q = E$
En admettant que $ T = T_0$ (période de l'oscillateur libre non amorti, ou bien lorsque la résistance de la bobine est négligeable).
Question 14 :
La valeur de l'inductance de la bobine est plus proche de :
- A) 4 mH
- B) 0.04 H
- C) 0.4 H
- D) 0.3 H
Question 15 :
Avec $ T = T_0$, la solution de l'équation différentielle précédente est :
- A) $ q(t) = Q_{\text{max}} \cos(2\pi t \sqrt{LC})$
- B) $ q(t) = Q_{\text{max}} \cos(\frac{2\pi t}{\sqrt{LC}})$
- C) $ q(t) = Q_{\text{max}} \cos(\frac{\pi t}{\sqrt{LC}})$
- D) $ q(t) = Q_{\text{max}} \cos(\frac{t}{\sqrt{LC}})$
Exercice 11 :
On se propose d'étudier la formation du diode au cours de la réaction lente et totale : $ H_2O_2 + 2I^- + 2H_3O^+ \rightarrow I_2 + 4H_2O$. On a introduit 50 mL d'acide sulfurique de concentration molaire $ C = 1 \, \text{mol.L}^{-1}$ et 90 mL d'une solution d'iodure de potassium de concentration molaire $ C_1 = 0.1 \, \text{mol.L}^{-1}$ et 10 mL d'eau oxygénée de concentration molaire $ C_2 = 0.1 \, \text{mol.L}^{-1}$.
Question 16 :
La quantité de matière initiale de chaque constituant est :
- A) $ n_0(H_3O^+) = 0.5 \cdot 10^{-2} \text{ mol} ; n_0(I^-) = 0.9 \cdot 10^{-3} \text{ mol} ; n_0(H_2O_2) = 1.0 \cdot 10^{-2} \text{ mol}$
- B) $ n_0(H_3O^+) = 5 \cdot 10^{-2} \text{ mol} ; n_0(I^-) = 9 \cdot 10^{-3} \text{ mol} ; n_0(H_2O_2) = 1.0 \cdot 10^{-2} \text{ mol}$
- C) $ n_0(H_3O^+) = 0.5 \text{ mol} ; n_0(I^-) = 9 \cdot 10^{-2} \text{ mol} ; n_0(H_2O_2) = 1.0 \cdot 10^{-2} \text{ mol}$
- D) $ n_0(H_3O^+) = 10^{-2} \text{ mol} ; n_0(I^-) = 9 \cdot 10^{-2} \text{ mol} ; n_0(H_2O_2) = 0.1 \text{ mol}$
Question 17 :
L'avancement maximal vaut :
- A) $10^{-1} \text{ mol}$
- B) $10^{-2} \text{ mol}$
- C) $10^{-3} \text{ mol}$
- D) $10^{-4} \text{ mol}$
Question 18 :
Le réactif limitant est :
- A) $ H_2O_2$
- B) $ I^-$
- C) $ H_3O^+$
- D) $ I_2$
Exercice 12 :
Soit un volume $ V = 100 \, \text{mL}$ d'une solution aqueuse d'acide éthanoïque $ CH_3COOH$, de concentration $10^{-2} \, \text{mol.L}^{-1}$, son pH à 25°C vaut pH = 3.4 (avec $10^{-3.4} = 4.10^{-4}$). Il y a eu une réaction acido-basique entre les couples $ CH_3COOH / CH_3COO^-$ et $ H_3O^+ / H_2O$. En considérant que la transformation de l'acide éthanoïque en ions n'a pas été totale lors de sa mise en solution, la quantité de matière des réactifs restants en particules $ CH_3COOH$ a pour nombre de mole :
Question 19 :
Cocher la bonne réponse.
- A) $9.6 \cdot 10^{-4} \text{ mol}$
- B) $19.2 \cdot 10^{-4} \text{ mol}$
- C) $9.6 \cdot 10^{-5} \text{ mol}$
- D) $12 \cdot 10^{-5} \text{ mol}$
Exercice 13 :
On dissout $112 \, \text{mg}$ de pastilles de potasse (KOH) dans $200 \, \text{mL}$ d'eau pure. Sachant que la masse molaire $ m(KOH) = 56 \, \text{g} \cdot \text{mol}^{-1}$, le pH de la solution $(S_1)$ vaut exactement :
Question 20 :
Le pH de la solution $(S_1)$ vaut exactement :
- A) $ pH = 11$
- B) $ pH = 11,5$
- C) $ pH = 12$
- D) $ pH = 12,5$
Exercice 14 :
On mélange dans un bécher $10 \, \text{mL}$ de la solution $(S_1)$ et $10 \, \text{mL}$ de la solution $(S_2)$ (la solution $(S_2)$ c'est de l'acide bromhydrique $(HBr)$ dans l'eau pure, de concentration $ c_2 = 2,5 \cdot 10^{-2} \, \text{mol.L}^{-1}$). Dans le mélange obtenu $(S_1) + (S_2)$, la concentration finale de l'ion $ H_3O^+$ vaut :
Question 21 :
Dans le mélange obtenu $(S_1) + (S_2)$, la concentration finale de l'ion $ H_3O^+$ vaut :
- A) $[ H_3O^+ ] = 6,5 \cdot 10^{-3} \text{ mol.L}^{-1}$
- B) $[ H_3O^+ ] = 7,5 \cdot 10^{-3} \text{ mol.L}^{-1}$
- C) $[ H_3O^+ ] = 8,0 \cdot 10^{-3} \text{ mol.L}^{-1}$
- D) $[ H_3O^+ ] = 8,5 \cdot 10^{-2} \text{ mol.L}^{-1}$
Exercice 15 :
On souhaite protéger une pièce métallique parallélépipédique de surface $ S = 20 \, \text{cm}^2$ en la couvrant avec une couche de chrome $ Cr$ d'épaisseur $ e = 50 \, \mu\text{m}$. Pour ce faire, on effectue une électrolyse d'une solution contenant des ions $ Cr^{3+}$ (aq).
On donne $ m(Cr) = 52 \, \text{g} \cdot \text{mol}^{-1}$ et la masse volumique du chrome $\rho(Cr) = 7,20 \, \text{g} \cdot \text{cm}^{-3}$, $ F = 96500 \, \text{C} \cdot \text{mol}^{-1}$ (un Faraday = 1 F équivaut à 96500 coulombs/moles d'électrons).
Question 22 :
La pièce métallique sert d'électrode dans cette électrolyse. Doit-elle être :
- A) La cathode
- B) L'anode
- C) De travail
- D) De référence
Question 23 :
La masse du chrome à déposer sur la pièce métallique vaut :
- A) $7,2 \text{ g}$
- B) $0,72 \text{ g}$
- C) $7,2 \text{ mg}$
- D) $72 \text{ mg}$
Question 24 :
La quantité de matière correspondante est plus proche de :
- A) $1,4 \cdot 10^{-3} \text{ mol}$
- B) $1,4 \cdot 10^{-1} \text{ mol}$
- C) $1,4 \cdot 10^{-2} \text{ mol}$
- D) $1,4 \cdot 10^{-4} \text{ mol}$
Question 25 :
Quelle doit être l'intensité du courant (supposée constante) pour que l'opération se fasse en $10 \text{ heures}$ ? Cette intensité du courant doit être plus proche de :
- A) $ I = 1,10 \text{ A}$
- B) $ I = 1,10 \text{ mA}$
- C) $ I = 0,11 \text{ A}$
- D) $ I = 0,11 \cdot 10^{-1} \text{ A}$
