Concours d'accès en 1ère année du cycle préparatoire ENSCK - 2025

Épreuve : Physique

Cocher la bonne réponse: une réponse juste : 1 pt, une réponse fausse ou pas de réponse : 0 pt.

Durée : 30 minutes.

Physique

Exercice 1 :

Dans tout le problème, on néglige les frottements et on prend $g= 10 \, \text{m.s}^{-2}$. Un pendule simple est constitué par une bille ponctuelle $M_1$ de masse $m_1=200\text{g}$ suspendue au bout d'un fil inextensible de masse négligeable et longueur $l=0.9\text{m}$.

On écarte le pendule d'un angle $\alpha$ par rapport à sa position d'équilibre et on le lâche sans vitesse initial. La vitesse de la bille $M_1$ lors de son passage à la position d'équilibre est $v=3 \, \text{m.s}^{-1}$.

Question 21

Déterminer l'expression de l'angle $\alpha$.

A) $\cos\alpha=1$B) $\cos\alpha=1-\frac{v^2}{2gl}$C) $\cos\alpha=1-\frac{v^2}{2mgl}$D) $\cos\alpha=1-\frac{v^2}{mgl}$

Lors de son passage à la position d'équilibre, la bille $M_1$ heurte, au cours d'un choc parfaitement élastique, une autre bille ponctuelle $M_2$ immobile de masse $m_2=100\text{g}$. La vitesse de la bille $M_2$, juste après le choc, est $5 \, \text{m.s}^{-1}$.

Question 22

Calculer la vitesse de la bille $M_1$ juste après le choc en appliquant la conservation de la quantité de mouvement :

A) $v'_1=\frac{m_1v_1-m_2v_2}{m_1}$B) $v'_1=\frac{m_1v_1-m_2v'_2}{m_2}$C) $v'_1=\frac{m_1v_1-m_2v'_2}{m_1}$D) $v'_1=\frac{m_1v_1-m_2v'_2}{m_2}$

La bille $M_2$ est propulsée avec la vitesse $v_A$ sur une piste qui comporte trois parties: Une partie horizontale AB, Une certaine courbe BC, et Un arc de cercle CD, de rayon r et de centre O. Les points O, A, B et E se trouvent dans un même plan horizontal.

Question 23

Exprimer, en fonction de $m_2$, $g$, $r$, $\beta$ et $v_I$, l'intensité de la réaction de la piste sur la bille $M_2$ au point I :

A) $R=m_2(3g\cos\beta-\frac{v_I^2}{r})$B) $R=m_2(2g\cos\beta-\frac{v_I^2}{r})$C) $R=m_2(3g\cos\beta)$D) $R=m_2(2g\cos\beta)$

La bille $M_2$ arrive au point D avec une vitesse horizontale de valeur $v_D=1 \, \text{m.s}^{-1}$.

Question 24

Trouver l'expression de r :

A) $r=\frac{v^2-v_D^2}{2g}$B) $r=\frac{v^2+v_D^2}{2g}$C) $r=\frac{v^2-v_D^2}{g}$D) $r=\frac{v^2+v_D^2}{g}$

Arrivée en D, la bille $M_2$ quitte la piste avec la vitesse précédente et tombe en chute libre.

Question 25

Etablir l'équation cartésienne de la trajectoire de la bille $M_2$ dans le repère $(O, \vec{i}, \vec{j})$.

A) $y=-\frac{g}{2v_D^2}x+r$B) $y=\frac{g}{2v_D^2}x^2-r$C) $y=\frac{g}{2v_D^2}x^2+r$D) $y=-\frac{g}{2v_D^2}x^2+r$

Question 26

Calculer la distance OE :

A) $OE=\sqrt{\frac{1.5}{10}}\text{m}$B) $OE=\sqrt{\frac{1.5}{5}}\text{m}$C) $OE=\sqrt{\frac{0.75}{10}}\text{m}$D) $OE=\sqrt{\frac{0.75}{5}}\text{m}$

Exercice 2 :

Les parties 1 et 2 sont indépendantes :

On réalise le montage sur la figure et comportant : Un générateur délivrant entre ses bornes une tension constante $E=5V$ ; un condensateur de capacité C ne portant aucune charge ; Une bobine d'inductance L et de résistance supposée nulle ; Un résistor de résistance $R_1=50\text{k}\Omega$ et un autre de résistance $R_2=100\text{k}\Omega$ et un commutateur K.

Avec un oscilloscope à mémoire, on suit au cours du temps l'évolution de la tension $u_c=u_{AB}$ aux bornes du condensateur.

Partie 1: A un instant pris comme origine du temps on place le commutateur K en position 1.

Question 27

L'équation différentielle régissant l'évolution de la tension $u_c$ est :

A) $\frac{du_c}{dt}+\frac{u_c}{R_1c}=\frac{E}{R_1c}$B) $\frac{dU_c}{dt}+U_c\frac{R_1}{(R_1+R_2)c}=\frac{E}{(R_1+R_2)c}$C) $R_1C\frac{dU_c}{dt}+\frac{U_c}{R_1C}=\frac{E}{R_1C}$D) $\frac{dU_c}{dt}+\frac{U_c}{R_1c}=0$

Question 28

La solution de l'équation différentielle est :

A) $u_c=E(1+e^{\frac{t}{R_1c}})$B) $u_c=E e^{\frac{t}{R_1c}}$C) $u_c=E(1-e^{-\frac{t}{R_1c}})$D) $u_c=E(1-e^{\frac{t}{R_1c}})$

Le graphe de la figure représente l'oscillogramme obtenu sur la voie $Y_1$ de l'oscilloscope.

Question 29

Déterminer la Valeur de la capacité C du condensateur :

A) $C=5\mu F$B) $C=5F$C) $C=50\mu F$D) $C=0.5\mu F$

Question 30

Déterminer la valeur de $u_c$ à $t=50\text{ms}$ et préciser si le condensateur est complètement chargé à cet instant :

A) $u_c=4.5V$ complètement chargéB) $u_c=4.5V$ n'est pas complètement chargéC) $u_c=4.3V$ complètement chargéD) $u_c=4.3V$ n'est pas complètement chargé

Partie 2: le condensateur étant complètement chargé, on bascule le commutateur K en position 2. Les chronogrammes de la figure représentent les oscillogrammes obtenus simultanément sur les deux voies de l'oscilloscope.

Le circuit $R_2LC$ est le siège d'oscillations libres amorties de pseudo-période T.

Question 31

Déterminer T à l'aide de l'un des graphes de la figure.

A) $T=0,004\text{ms}$B) $T=0,002\text{ms}$C) $T=0,004\text{s}$D) $T=0,002\text{s}$

Sachant que T est pratiquement égale à $T_0$ du circuit $R_2LC$

Question 32

Déduire la valeur de l'inductance L de la bobine (on prendra $\pi^2=10$)

A) $L=200\text{H}$B) $L=0,8\text{H}$C) $L=3,2\text{H}$D) $L=2\text{H}$

Question 33

Calculer graphiquement la valeur de l'énergie totale du circuit $R_2LC$ à l'instant $t=0\text{s}$

A) $E_0=6,25.10^{-6}\text{J}$B) $E_0=4,1.10^{-6}\text{J}$C) $E_0=2,5.10^{-6}\text{J}$D) $E_0=6,6.10^{-6}\text{J}$

Question 34

Calculer graphiquement la valeur de l'énergie totale du circuit $R_2LC$ à l'instant $t_1$

A) $E_0=6,25.10^{-6}\text{J}$B) $E_0=4,1.10^{-6}\text{J}$C) $E_0=2,5.10^{-6}\text{J}$D) $E_0=6,6.10^{-6}\text{J}$

Question 35

Calculer graphiquement la valeur de l'énergie totale du circuit $R_2LC$ à l'instant $t_2$

A) $E_0=6,25.10^{-6}\text{J}$B) $E_0=4,1.10^{-6}\text{J}$C) $E_0=2,5.10^{-6}\text{J}$D) $E_0=1,6.10^{-6}\text{J}$

Question 36

Calculer l'énergie dissipée par effet joule dans le circuit $R_2LC$ entre les instants $t_1$ et $t_2$

A) $E_0=6,25.10^{-6}\text{J}$B) $E_0=4,1.10^{-6}\text{J}$C) $E_0=2,5.10^{-6}\text{J}$D) $E_0=1,6.10^{-6}\text{J}$

Questions Indépendantes (37-40) :

Question 37

Un objet réel est placé à 20 cm devant un miroir concave de focale $f=10\text{cm}$. Une lentille convergente de focale $f'=20\text{cm}$ est placée à 20 cm derrière le miroir. À quelle distance se forme l'image finale ?

A) 30cm (après la lentille)B) 40cm (après la lentille)C) 50cm (après la lentille)D) 60cm (après la lentille)

Question 38

Une corde a une masse linéique qui diminue linéairement de l'une de ses extrémités à l'autre, tandis que la tension reste constante. Comment la vitesse de propagation d'une onde transversale varie-t-elle le long de la corde ?

A) Elle reste constante.B) Elle augmente avec la position vers l'extrémité moins massive.C) Elle oscille périodiquement.D) Elle diminue avec la position vers l'extrémité moins massive.

Question 39

Un tube ouvert aux deux extrémités est excité par une source sonore. Si un gaz plus léger (comme l'hélium) remplace l'air dans le tube, que devient la fréquence des harmoniques ?

A) Elle augmente.B) Elle diminue.C) Elle reste inchangéeD) Elle devient irrégulière.

Question 40

Dans une réaction de fission, l'énergie libérée provient principalement de:

A) La conversion complète de la masse des neutrons en énergie.B) La différence d'énergie de liaison entre le noyau initial et les produits.C) La transformation des protons en neutrons.D) L'absorption de particules gamma par le noyau.