Exercice 1: Charge et décharge d'un condensateur
On considère le montage de la Figure (1). À l'instant $ t_0=0$, on place l'interrupteur K en position (1). La courbe de la Figure (2) représente l'évolution de la tension $ u_c(t)$ aux bornes du condensateur.
Donnée: $ I_0=0,5~mA$.
Question 21
La valeur de la capacité est :
- A. $ C=500~\mu F$
- B. $ C=55~\mu F$
- C. $ C=120~\mu F$
- D. $ C=5~\mu F$
Suite Exercice 1
Lorsque le condensateur devient chargé, on place K en position (2), à un instant pris comme nouvelle origine des dates ($ t_0=0$). La courbe de la Figure (3) représente l'évolution de $ u_c(t)$.
La tension aux bornes du condensateur s'écrit : $ u_c(t)=A e^{-\frac{t}{RC}}$ avec A constante.
Question 22
Les valeurs de A et R sont :
- A. $ A=6V$, $ R=50~\Omega$
- B. $ A=10V$, $ R=100~\Omega$
- C. $ A=5V$, $ R=0,5~k\Omega$
- D. $ A=10V$, $ R=1~k\Omega$
Question 23
L'intensité du courant électrique à l'instant $ t_0=0$ est :
- A. $ i_0=-200mA$
- B. $ i_0=-10~mA$
- C. $ i_0=200~mA$
- D. $ i_0=250~mA$
Question 24
L'énergie électrique emmagasinée dans le condensateur à un instant t s'exprime par la relation: $ E_e=\frac{1}{2}.C.u_c^2$. La valeur de $ E_e$ à l'instant $ t=0,25$ s est :
- A. $ E_e=1,2mJ$
- B. $ E_e=3,4mJ$
- C. $ E_e=5mJ$
- D. $ E_e=9mJ$
Exercice 2: Réponse d'un dipôle RL
On réalise un circuit électrique série comportant une bobine d'inductance L et de résistance r, un conducteur ohmique de résistance $ R=50~\Omega$, un générateur de tension de force électromotrice E et un interrupteur K. À l'instant $ t_0=0$, on ferme K. Un système d'acquisition donne l'évolution de la tension $ u_R(t)$ aux bornes du conducteur ohmique et l'énergie magnétique $ E_m(t)$ emmagasinée dans la bobine (voir figures).
Question 25
L'équation différentielle vérifiée par l'intensité du courant qui traverse le circuit est :
- A. $\frac{di}{dt}+\frac{L}{R+r}\cdot i=\frac{E}{L}$
- B. $\frac{di}{dt}+\frac{L}{R+r}\cdot i=0$
- C. $\frac{di}{dt}+\frac{R+r}{L}\cdot i=\frac{E}{L}$
- D. $\frac{di}{dt}+\frac{R+r}{L}\cdot i=0$
Question 26
La valeur de la force électromotrice E est :
- A. $ E=6V$
- B. $ E=10V$
- C. $ E=12V$
- D. $ E=24V$
Question 27
Les valeurs des caractéristiques de la bobine sont :
- A. $ r=10~\Omega, L=0,2~H$
- B. $ r=10~\Omega, L=0,3~H$
- C. $ r=8~\Omega, L=0,3~H$
- D. $ r=4~\Omega, L=0,4~H$
Exercice 3: Lancement d'un projectile
La piste de lancement d'un projectile M comprend une partie rectiligne horizontale ABC et une portion circulaire CD centrée en O, de rayon $ a=1~m$, d'angle au centre $\alpha=60^\circ$ et telle que OC soit perpendiculaire à AC. On suppose qu'il n'y a pas de forces de frottement exercées par la piste sur le mobile tout au long du trajet parcouru par ce dernier.
Le projectile M, assimilable à un point matériel de masse $ m=0,5~kg$, est lancé à partir du point A sans vitesse initiale suivant AB, de longueur 1m, avec une force constante $\vec{F}$ horizontale et ne s'exerçant qu'entre A et B. On donne: $ g=10~m/s^2$ et on suppose que l'origine de l'énergie potentielle du mobile M est le niveau horizontal de la piste.
Question 28
Déterminer l'intensité minimale à donner à $\vec{F}$ pour que le projectile M s'arrête sur la piste en D.
- A. 1,25 N
- B. 2,5 N
- C. 4,5 N
- D. 5 N
Question 29
L'intensité de la force $\vec{F}$ est maintenant égale à 150 N. La valeur numérique de la vitesse $ V_D$ avec laquelle le projectile M quitte la piste en D est la plus proche de :
- A. $10~m/s$
- B. $15~m/s$
- C. $20~m/s$
- D. $25~m/s$
Question 30
L'énergie mécanique $ E_m$ du projectile en D vaut :
- A. 100 Joules
- B. 150 Joules
- C. 200 Joules
- D. 50 Joules
Question 31
L'unité équivalente du Joule dans le Système international d'unités est :
- A. $ kg\cdot m^2/s^2$
- B. $ V\cdot A$
- C. $ N\cdot m/s$
- D. $ W/s$
Exercice 4: Chute libre
I. Au temps $ t=0$, on lance vers le haut une petite boule (B) à la vitesse initiale $ v_0=8~m/s$. La boule B monte verticalement pour atteindre le point le plus haut situé H (hauteur maximale), puis retombe vers le sol. Données: frottements négligeables, $ g=10~m/s^2$.
Question 32
Le temps $ t_h$ (en secondes) mis par B pour atteindre le point H est :
Question 33
Le point H se trouve à la hauteur h égale à :
- A. 3 m
- B. 3,2 m
- C. 3,5 m
- D. 4,2 m
Suite Exercice 4
II. Un corps S1 est lâché, à $ t=0$, d'une hauteur h par rapport au sol, à la vitesse $ v_0=0$. Après 2 secondes, un deuxième corps S2 est lâché dans les mêmes conditions que le premier, du même endroit et sans vitesse initiale. Donnée: $ g=10~m/s^2$.
Question 34
Quatre secondes après le lâchage de S1, la distance qui sépare S1 de S2 est égale à :
- A. 30 cm
- B. 30 m
- C. 60 m
- D. 60 cm
Question 35
Cocher la bonne proposition :
- A. La fréquence d'une onde lumineuse monochromatique ne dépend pas du milieu de propagation.
- B. Les ondes lumineuses ont besoin d'un milieu matériel pour se propager.
- C. Les ondes sonores se propagent plus vite dans l'air que dans l'eau.
- D. La longueur d'onde des ondes lumineuses est plus courte dans l'air que dans le verre.
Question 36
Une source de lumière émet dans le vide une radiation intense de longueur d'onde $\lambda_0=600~nm$. On donne : célérité de la lumière dans le vide $ c=3\cdot 10^8 m/s$. La fréquence $\nu_0$ de cette radiation dans le vide est :
- A. $5\cdot 10^{14} Hz$
- B. $5\cdot 10^{14} kHz$
- C. $5\cdot 10^{14} MHz$
- D. Aucune des réponses n'est juste
Question 37
La radiation émise par la source traverse un milieu transparent d'indice n. Un opérateur affirme que la longueur d'onde est maintenant de 400 nm. L'indice n du milieu est égal à :
- A. 1
- B. 1,33
- C. 1,5
- D. Aucune des réponses n'est juste
Exercice 6: Diffraction de la lumière
On éclaire une fente de largeur a par une lumière monochromatique de fréquence f émise par un laser. La figure de diffraction est observée sur un écran placé à une distance D de la fente. La largeur de la tache centrale est notée L.
Question 38
La largeur L de la tache centrale sur l'écran est égale à :
- A. $\frac{2D\lambda}{a}$
- B. $\frac{2a\lambda}{D}$
- C. $\frac{D\lambda}{a}$
- D. $\frac{\lambda}{a}$
Suite Exercice 6
Avec un laser émettant une lumière verte de fréquence $ f_v=5,36\cdot 10^{14}Hz$, on obtient une tache centrale de largeur $ L_v=8,6~mm$. Avec un laser émettant une lumière rouge de fréquence $ f_r=4,74\cdot 10^{14}Hz$, on obtient une tache centrale de largeur $ L_r$.
Données: $\tan \theta \approx \theta (rad)$; $\frac{268}{237}=1,13$.
Question 39
La valeur de la largeur de la tache centrale obtenue avec la lumière rouge est :
- A. $ L_r=10~mm$
- B. $ L_r=9,7~mm$
- C. $ L_r=8,2~mm$
- D. $ L_r=6,8~mm$
Question 40
L'écart angulaire pour la lumière rouge et l'écart angulaire pour la lumière verte sont liés par la relation :
- A. $\theta_r=1,13~\theta_v$
- B. $\theta_r=0,88~\theta_v$
- C. $\theta_r=11,3~\theta_v$
- D. $\theta_r=1,90~\theta_v$
