Propagation d'une onde à la surface de l'eau
À l'aide du vibreur d'une cuve à onde, on crée à t₀ = 0, au point S de la surface libre de l'eau une onde progressive sinusoïdale de fréquence N. L'élongation du point S est yₛ(t) = 5.10⁻³ cos(2πN t). La figure ci-dessous représente une coupe transversale de la surface de l'eau à l'instant t = 0,1 s.
Question 1
La valeur de la longueur d'onde est :
- A) λ = 0,5 cm
- B) λ = 2,5 cm
- C) λ = 1 cm
- D) λ = 2 cm
- E) λ = 1,5 cm
Question 2
La vitesse de propagation de l'onde à la surface de l'eau est :
- A) v = 0,20 m.s⁻¹
- B) v = 0,25 m.s⁻¹
- C) v = 0,30 m.s⁻¹
- D) v = 0,40 m.s⁻¹
- E) v = 0,45 m.s⁻¹
Question 3
L'élongation d'un point M de la surface de l'eau situé à 0,4 m de S est :
- A) \(y_M(t) = 5.10⁻³ \sin (20\pi t - \pi)\)
- B) \(y_M(t) = 5.10⁻³ \cos (20\pi t - \pi)\)
- C) \(y_M(t) = 5.10⁻³ \cos (40\pi t + \pi) \)
- D) \(y_M(t) = 5.10⁻³ \cos (40\pi t) \)
- E) \(y_M(t) = 5.10⁻³ \cos (30\pi t)\)
Propagation d'une onde dans un milieu transparent
Une radiation lumineuse visible de fréquence ν = 5.10¹⁴ Hz a une longueur d'onde λ = 400 nm dans un milieu transparent d'indice n.
Donnée: Vitesse de propagation de la lumière dans le vide: c = 3.10⁸ m.s⁻¹
Question 4
La valeur de la longueur d'onde λ₀ de la radiation lumineuse dans le vide est :
- A) λ₀ = 760 nm
- B) λ₀ = 850 nm
- C) λ₀ = 600 nm
- D) λ₀ = 570 nm
- E) λ₀ = 320 nm
Question 5
La valeur de l'indice est :
- A) n = 1,33
- B) n = 1,5
- C) n = 1,8
- D) n = 2,0
- E) n = 1,0
Ondes dans le domaine médical
Lorsqu'un cœur se contracte pour relancer la circulation sanguine, il provoque l'émission d'une onde, le pouls, qui se propage le long des artères : leurs parois se dilatent lorsque la pression sanguine augmente. La célérité du pouls est donnée par la relation v = \(\frac{1}{\sqrt{\rho D}}\) où ρ est la masse volumique du sang et D un coefficient caractérisant l'élasticité de l'artère. Pour une personne, on donne D = 0,5/ΔP (S.I), avec ΔP la variation de la pression sanguine due au pouls.
Données :
- 1 cmHg = 1,3 kPa
- ρ = 10³ kg.m⁻³
- ΔP = 5 cmHg
- √13 = 3,6
- √20 = 4,5
Question 6
La dimension du coefficient D est :
- A) L.M⁻¹T⁻²
- B) L.M.T²
- C) L.M⁻¹.T²
- D) L.M⁻¹.T⁻¹
- E) L.M⁻².T⁻²
Question 7
La valeur de la célérité du pouls vaut :
- A) v = 3,6 m.s⁻¹
- B) v = 4,0 m.s⁻¹
- C) v = 5,0 m.s⁻¹
- D) v = 2,6 m.s⁻¹
- E) v = 4,5 m.s⁻¹
Question 8
Le décalage horaire entre l'arrivée du pouls en M et l'arrivée en N vaut :
- A) Δt = 0,17 s
- B) Δt = 1,7 s
- C) Δt = 170 s
- D) Δt = 6 s
- E) Δt = 0,22 s
Propagation d'une perturbation
Le document ci-contre donne l'élongation du mouvement d'un point M lors de la propagation d'une perturbation le long d'une corde. Le point M est situé à 1,5 m de la source S. On considère que la perturbation a commencé en S, à l'instant t₀ = 0.
Question 9
La perturbation atteint le point M à l'instant :
- A) t = 0,50 s
- B) t = 0,10 s
- C) t = 0,20 s
- D) t = 0,15 s
- E) t = 0,25 s
Question 10
La longueur de la perturbation est :
- A) ℓ = 0,175 m
- B) ℓ = 0,255 m
- C) ℓ = 0,375 m
- D) ℓ = 0,320 m
- E) ℓ = 0,125 m
Diffraction de la lumière
On éclaire un fil très fin de diamètre a par un Laser qui émet une radiation de longueur d'onde λ₁ = 670 nm. On observe une figure de diffraction sur un écran situé à la distance D = 1,5 m du fil. La largeur de la tache centrale est L₁ = 2 cm. On remplace le laser par un autre qui émet une radiation de longueur d'onde λ₂ = 560 nm. La largeur de la tache centrale dans ce cas est notée L₂.
Donnée : 56/67 = 0,84
Question 11
La valeur de L₂ est :
- A) L₂ = 1,5 cm
- B) L₂ = 1,7 cm
- C) L₂ = 2,3 cm
- D) L₂ = 2,6 cm
- E) L₂ = 3,2 cm
Question 12
Pour les deux radiations, l'écart angulaire le plus grand est :
- A) θ = 9,2.10⁻² rad
- B) θ = 8,3.10⁻² rad
- C) θ = 5,7.10⁻³ rad
- D) θ = 6,7.10⁻³ rad
- E) θ = 2,4.10⁻² rad
Désintégration du Fer 59
Le Fer ⁵⁹₂₆Fe est radioactif β⁻. On dispose, à l'instant t₀ = 0, d'un échantillon de Fer ⁵⁹₂₆Fe, d'activité a₀. Chaque dix jours, on mesure l'activité a(t) de cet échantillon. On remarque que \( rac{a(t)}{a(t+10)}\) = 1,17 ; (t exprimé en jours).
Données:
- La loi de décroissance radioactive s'écrit N(t) = N₀ e^(-λt)
- ln(1,17) = 0,157
Question 13
Le noyau fils formé lors de cette désintégration est :
- A) ⁵⁹₂₄Cr
- B) ⁵⁹₂₅Mn
- C) ⁵⁸₂₇Co
- D) ⁵⁹₂₇Co
- E) ⁶⁰₂₆Fe
Question 14
La valeur de la constante radioactive du Fer ⁵⁹₂₆Fe est :
- A) λ = 1,57.10⁻⁴ jours⁻¹
- B) λ = 1,57.10⁻² jours⁻¹
- C) λ = 1,57.10⁻⁷ s⁻¹
- D) λ = 1,57.10⁻² s⁻¹
- E) λ = 1,57.10⁻⁶ jours⁻¹
Désintégrations successives du Bismuth 212
Le noyau de Bismuth ²¹²₈₃Bi est radioactif. L'écriture suivante donne deux désintégrations successives de ce noyau :
²¹²₈₃Bi → (1) → ²¹²₈₂Po → α → A₂Z₁Pb
Question 15
Le type de la désintégration (1) et les valeurs de Z₁ et A₂ sont :
- A) α | Z₁ = 84 | A₂ = 208
- B) β⁻ | Z₁ = 84 | A₂ = 208
- C) β⁺ | Z₁ = 82 | A₂ = 208
- D) α | Z₁ = 81 | A₂ = 208
- E) β⁻ | Z₁ = 84 | A₂ = 212
Étude d'un échantillon radioactif
Une roche radioactive de masse m₀ = 1 tonne contient à l'instant t₀ = 0, 0,5% d'Uranium 235.
Données :
- Demi-vie de l'Uranium 235 : t₁/₂ = 7.10⁸ ans = 2,20.10¹⁶ s
- ln 2 = 0,7 ; 47 × 0,128 = 6,02 ; 64 / 11 = 5,82 ; Nₐ = 6,02.10²³ mol⁻¹ ; M(U) = 235 g.mol⁻¹
Question 16
Le nombre de noyaux d'Uranium 235 dans la roche à l'instant t₀ = 0 est :
- A) N₀ = 2,35.10²⁴
- B) N₀ = 1,28.10²⁵
- C) N₀ = 6,02.10²⁵
- D) N₀ = 7,25.10²⁶
- E) N₀ = 8,50.10²⁶
Question 17
L'activité a₀ de l'Uranium 235 dans la roche à l'instant t₀ = 0 est :
- A) a₀ = 7.10⁸ Bq
- B) a₀ = 6.10⁸ Bq
- C) a₀ = 4,07.10⁸ Bq
- D) a₀ = 3.10⁷ Bq
- E) a₀ = 1,5.10⁷ Bq
Question 18
À l'instant t = 28.10⁸ ans, l'activité de l'Uranium 235 est :
- A) 0,5 a₀
- B) 0,25 a₀
- C) 0,125 a₀
- D) 6,25.10⁻² a₀
- E) 3,125.10⁻² a₀
Composition d'un noyau radioactif
Le noyau de Radium ²²⁶₈₈Ra se désintègre en donnant un noyau fils yxRn et une particule α.
Question 19
Les valeurs de x et y sont :
- A) x = 88 ; y = 226
- B) x = 87 ; y = 226
- C) x = 87 ; y = 222
- D) x = 86 ; y = 222
- E) x = 89 ; y = 2
Question 20
La composition du noyau fils yxRn est :
- A) 86 protons | 222 neutrons
- B) 86 protons | 136 neutrons
- C) 87 protons | 135 neutrons
- D) 89 protons | 137 neutrons
- E) 88 protons | 138 neutrons
