Concours Médecine 2025 Physique

On considère un pendule élastique horizontal constitué d'un ressort de masse négligeable, de raideur \(K\) et de spires non jointives. A son extrémité libre est attaché un solide (S) de masse \(m=200 \text{ g}\). L'autre extrémité du ressort est liée à un support fixe (voir figure 1).
On néglige les frottements et on considère que le centre d'inertie G du solide coïncide à l'équilibre avec l'origine de l'axe (Ox).
On écarte le solide (S) de sa position d'équilibre vers le sens négatif et on le lâche sans vitesse initiale à l'instant \(t=0\).
La figure 2 représente les variations de l'abscisse \(x\) en fonction du temps.
On donne: \(\pi^2 = 10\).

Question 15

L'équation différentielle que vérifie \(x\) est :

A) \(\ddot{x} + \frac{K}{m}x = 0\) B) \(\ddot{x} + m_K x = 0\) C) \(\ddot{x} - \frac{K}{m}x = 0\) D) \(x + \frac{K}{m}x = 0\) E) Aucune des propositions n'est correcte

Question 16

La solution de l'équation différentielle \(x(t)\) s'écrit :

A) \(1.5 \cdot 10^{-2}\cos(4\pi t+\pi/3)\) B) \(3 \cdot 10^{-2}\cos(8\pi t+\pi/2)\) C) \(3 \cdot 10^{-2}\cos(4\pi t+\pi)\) D) \(0.3 \cdot 10^{-2}\cos(4\pi t-\pi)\) E) Aucune des propositions n'est correcte

Question 17

La valeur de la raideur \(K\) est :

A) \(32 \text{ N.m}^{-1}\) B) \(30 \text{ N.m}^{-1}\) C) \(42 \text{ N.m}^{-1}\) D) \(20 \text{ N.m}^{-1}\) E) Aucune des propositions n'est correcte

Question 18

La valeur de la vitesse du pendule en position d'équilibre est :

A) \(0.376 \text{ m.s}^{-1}\) B) \(0.481 \text{ m.s}^{-1}\) C) \(0 \text{ m.s}^{-1}\) D) \(0.038 \text{ m.s}^{-1}\) E) Aucune des propositions n'est correcte

Electricité

On considère un circuit électrique (Figure 1) qui comporte :
- Un générateur idéal de tension de force électromotrice \(E\) ;
- Une bobine idéale d'inductance \(L\) et de résistance négligeable ;
- Un conducteur ohmique de résistance \(R = 20 \, \Omega\) ;
- Un interrupteur K.
A l'instant \(t=0\), on ferme l'interrupteur K et on obtient la courbe de la figure 2 représentant la variation de \(\frac{dU_R}{dt}\) en fonction de la tension \(U_R\) aux bornes du conducteur ohmique.

Question 19

L'équation différentielle que vérifie \(U_R\) est :

A) \(\frac{dU_R}{dt} = \frac{RE}{L} + \frac{L}{R}U_R\) B) \(\frac{dU_R}{dt} = \frac{RE}{L} - \frac{R}{L}U_R\) C) \(\frac{dU_R}{dt} = \frac{E}{L} - \frac{R}{L}U_R\) D) \(\frac{dU_R}{dt} = \frac{L}{E} - \frac{L}{R}U_R\) E) Aucune des propositions n'est correcte

Question 20

Les valeurs de l'inductance \(L\) et de la force électromotrice \(E\) sont :

A) \(L=1\text{H}, E=6\text{V}\) B) \(L=0.5\text{H}, E=5\text{V}\) C) \(L=1\text{H}, E=5\text{V}\) D) \(L=0.1\text{H}, E=10\text{V}\) E) Aucune des propositions n'est correcte

Question 21

La valeur de l'intensité du courant (\(I_p\)) en régime permanent est :

A) \(Ip = 0.35 \text{ A}\) B) \(Ip = 0.5 \text{ A}\) C) \(Ip = 0.25 \text{ A}\) D) \(Ip = 0.05 \text{ A}\) E) Aucune des propositions n'est correcte

Question 22

La valeur de l'énergie magnétique (\(E_m\)) emmagasinée dans la bobine en régime permanent est :

A) \(E_m = 31.25 \text{ mJ}\) B) \(E_m = 6.25 \text{ KJ}\) C) \(E_m = 31.25 \text{ J}\) D) \(E_m = 6.25 \text{ mJ}\) E) Aucune des propositions n'est correcte

RADIOACTIVITE

Une source radioactive d'iode 123 a une activité de 5GBq. Sa demi-vie physique \(t_{1/2} = 13\text{h}\) et sa constante radioactive \(\lambda = 5.10^{-2}\text{h}^{-1}\). On donne: \(\ln 2 = 0,69\) et \(\ln 3 = 1\).

Question 23

Le temps nécessaire pour que cette activité initiale soit réduite au tiers est :

A) 2h B) 20h C) 5h D) 50h E) Aucune des réponses n'est juste

Pour effectuer une scintigraphie thyroïdienne, on injecte à un patient 100 µCi d'iode 123. On donne: nombre d'Avogadro \(N = 6,02.10^{23}\), \(1\text{Ci} = 37.10^{9}\text{Bq}\), \(125/127 = 1\) et \(25/6 = 4,2\).

Question 24

L'activité d'iode 123 injectée exprimée en MBq est :

A) 3,7 B) 37 C) 370 D) \(1/37\) E) Aucune des réponses n'est juste

Le calcul donne un nombre d'atomes d'iode 123 injectés \(N=250.10^9\). La ration iodée quotidienne normale en iode 127 étant \(R = 125 \, \mu\text{g/j}\).

Question 25

Le nombre d'atomes d'iode 123 injectés représente une fraction q de R égale à :

A) \(42.10^8\) B) \(42.10^9\) C) \(42.10^{-9}\) D) \(42.10^{-8}\) E) Aucune des réponses n'est juste

Dans les explorations de la thyroïde, on dispose d'une source radioactive constituée d'un mélange de 2 radioéléments : iode radioactif 124 et iode radioactif 125, d'activités initiales A et B égales et de demi-vie physiques respectives \(T1 = 4\) jours et \(T2 = 60\) jours. On donne : \(Log_{10}(2) = 0,3\) et \(6/14 \approx 0,43\).

Question 26

Le temps, en jours, au bout duquel l'activité de l'un des radioéléments sera inférieure à 0,1% de celle de l'autre est :

A) 4300 B) 430 C) 43 D) 4,3 E) Aucune des réponses n'est juste

ONDES ELECTROMAGNETIQUES

Une source de lumière émet dans le vide une radiation intense de longueur d'onde \(\lambda = 600\text{ nm}\). On donne: célérité de la lumière dans le vide \(c = 3.10^8\text{m/s}\).

Question 27

La fréquence f de cette radiation dans le vide est :

A) \(5.10^{14}\text{ Hz}\) B) \(5.10^{14}\text{ KHz}\) C) \(5.10^{14}\text{ MHz}\) D) \(5.10^{12}\text{ GHz}\) E) Aucune des réponses n'est juste

Question 28

La radiation émise par la source traverse un milieu transparent d'indice n. Un opérateur affirme que la longueur d'onde est maintenant de 400nm. L'indice n du milieu est égale à :

A) 0,66 B) 1 C) 1,33 D) 1,5 E) Aucune des réponses n'est juste

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